SOBRE O CÁLCULO INFINITESIMAL:

ALGUNS ASPECTOS DO SÉCULO XVIII

Abstract

Este trabalho versa sobre um estudo inicial e preliminar de alguns conceitos do cálculo infinitesimal presentes na obra de de Introductio in Analysis Infinitorum de Leonhard Euler e breve discussão sobre a obra de Ouvres De Lagrange. Para isso, buscamos discorrer sobre o desenvolvimento do cálculo infinitesimal e suas influências. Além de destacar os olhares destes matemáticos sob um determinado fato surgindo opiniões convergentes para um mesmo sentido ou seguem sentidos opostos, isto é, um único objeto histórico pode possuir pontos de vista diferentes seja por consequências sociais, políticas ou religiosas. Logo, percebe-se que sua história está dividida em três momentos. O primeiro, de natureza geométrica, em que problemas e métodos de investigação geométricas eram predominantes; o segundo diz respeito a um estágio analítico ou algébrico, que começou por volta de 1740 com os trabalhos de Euler (um trabalho mais analítico) e atingiu sua forma final com Lagrange (um trabalho mais algébrico), no final do século XVIII; e o terceiro refere-se ao período da análise clássica, proposta inicialmente por Cauchy (1789-1857) no início do século XIX. Além disso, observa-se no trabalho deste último e de acordo com os autores, como uma importante ruptura com a tradição então estabelecida, prevalecendo no trabalho do século XVIII e posteriormente apresentada detalhadamente nos livros didáticos de Euler (meio do século) e Lagrange (final do século). Podemos perceber inicialmente que as ideias de Lagrange eram muito próximas das de Euler no que diz respeito à concepção algébrica da análise pois, o matemático acreditava que seria possível estabelecer uma fundamentação rigorosa para o cálculo infinitesimal se este fosse reduzido à álgebra.