TEOREMA DE PTOLOMEU

HISTÓRIA, DEMONSTRAÇÃO E VALIDAÇÃO VIA GEOGEBRA

  • Giancarlo Secci de Souza Pereira Secretaria de Estado de Educação do Pará
  • João Nazareno Pantoja Corrêa Secretaria de Estado de Educação do Pará
  • Cristiane Ruiz Gomes Universidade Federal do Pará
Palavras-chave: Matemática, História da Matemática, Teorema de Ptolomeu, Geogebra

Resumo

O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma validação do teorema de Ptolomeu, com a utilização do programa de geometria dinâmica Geogebra. Para se chegar aos resultados, utilizou-se como metodologia científica a pesquisa bibliográfica. Esta resultou num breve relato sobre as contribuições de Ptolomeu para as ciências, em especial à Matemática, através da apresentação (demonstração) deste teorema, com a utilização do Geogebra, em uma releitura dessa demonstração, gerando um passo a passo para elaboração e aplicação desta proposta em sala de aula. Foi utilizada uma base teórica, para isso, aliada a tecnologia digital, que fundamenta e potencializa a utilização da História da Matemática.  Estas ferramentas são didáticas-metodológicas, elas contribuem para a motivação e a busca de melhores resultados no ensino e aprendizagem da Matemática. Esta comunicação científica está dividida em seis seções. Na Introdução, primeira seção, são tratadas as primeiras ideias associadas a utilização da Tecnologia Digital e da História da Matemática. Esta abordagem está voltada no ensino e aprendizagem desta última. Nas duas seções seguintes, justifica-se a utilização da História da Matemática, da Tecnologia Digital e do Geogebra, no desenvolvimento deste trabalho. A seção, Ptolomeu de Alexandria e seu teorema, discorre sobre um breve relato de Ptolomeu e suas principais contribuições no campo da matemática (a apresentação do teorema de Ptolomeu). Nesta seção também é feita uma demonstração desse teorema, por meio da semelhança de triângulos. A seção Validação do teorema de Ptolomeu, quarta seção, traz um roteiro de como utilizar o Geogebra na validação do teorema citado anteriormente. O fechamento desta comunicação científica ocorre com as Considerações Finais desses autores.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

João Nazareno Pantoja Corrêa, Secretaria de Estado de Educação do Pará

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (2009), especialização em Metodologia do Ensino com ênfase em Matemática pela Faculdade Latino Americana de Educação (2012), especialização em Planejamento, Implementação da Gestão da EaD pela Universidade Federal Fluminense (2015), especialização em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática pela Universidade Federal Fluminense (2019) e Mestrado em Ensino de Matemática pelo Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da Universidade do Estado do Pará (2019). Atualmente é Professor de Matemática no Ensino Médio da Secretaria de Estado de Educação do Pará (SEDUC-PA) no município de Barcarena (PA).

Cristiane Ruiz Gomes, Universidade Federal do Pará

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2003), Mestrado em Engenharia Elétrica (com ênfase em Sistemas de Potência) pela Universidade Federal do Pará (2006) e Doutorado em Engenharia Elétrica (com enfase em Telecomunicações) pela Universidade Federal do Pará (2015) . Atualmente é professora de Ensino Superior e diretora da Faculdade de Matemática da Universidade Federal do Pará. Tem experiência nas área de Educação Matemática e Matemática Aplicada em Sistemas Elétricos de Potência e Telecomunicações. Atua principalmente nos seguintes temas: Estágio Supervisionado; Ensino de Matemática; Educação matemática; Método de elementos finitos; Linhas de transmissão; Modelos de radio propagação.

Referências

BRANDEMBERG, João Cláudio. Métodos históricos: sua importância e aplicações ao ensino de matemática. São Paulo, SP: Livraria da Física, 2019. (Série história da matemática e da educação matemática para o ensino; v. 6).

BRASIL, MEC. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias / Secretaria de Educação Básica. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. 135 p. (Orientações curriculares para o ensino médio; volume 2). Verifique essa referência, geralmente a parte em negrito fica após o nome do autor.

BRASIL. Base nacional comum curricular. Brasília, DF: MEC, 2016.

BRUGNERA, E. D.; DYNNIKOV, C. M. S. S. Tecnologia e História da Matemática: uma parceria na construção do conhecimento. In: Congresso Internacional de Educação e Tecnologia, 1., 2018. Anais Ciet:enped. São Carlos, SP.

CHAQUIAM, Miguel. História da matemática em sala de aula: proposta para integração aos conteúdos matemáticos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2015. – (Série história da matemática para o ensino; v.10). Verifique se essa parte em vermelho, você colocou corretamente.

CORCETTI, N. T.; VERASZTO, E. V. Um estudo da contribuição de Ptolomeu para a evolução do modelo geocêntrico a partir de uma perspectiva histórica. Anais do XXII Simpósio Nacional de Ensino de Física. São Carlo, SP: USP – SNEF, 2017.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução Hygino H. Domingues. Ed. 5. Campinas, SP. Editora da Unicamp, 2011.

INEP. Relatório Brasil do PISA 2018 (versão preliminar) [recurso eletrônico]. Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, 2019a.

______ Relatório SAEB [recurso eletrônico]. Brasília: Instituto Nacional de Estudos

e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, 2019b.

MENDES, Iran Abreu; CHAQUIAM, Miguel. História nas aulas de Matemática: fundamentos e sugestões didáticas para professores. Belém: SBHMat, 2016.

PEREIRA, A. C. C.; GUEDES, A. M. S. Considerações acerca da disciplina de história da matemática nas universidades cearenses: desvendando uma prática docente. Revista Brasileira de Ensino Superior-REBES, 2(4), p. 22-33, out/dez 2016.

PEREIRA, G. S. S.; GOMES, C. R. Teorema de Carnot: uma validação com geometria dinâmica. Anais do XIII Seminário Nacional de História da Matemática. Fortaleza, CE. SBH.Mat, 2019.

PEREIRA, G. S. S. A linguagem de programação educativa Scratch na produção de conteúdos digitais para mediação da aprendizagem de Matemática na educação básica. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Pará, Belém, 2019.

SILVA, A. P. P. N. Leituras de fontes antigas e a formação de um corpo interdisciplinar de conhecimento: um exemplo a partir do Almagesto de Ptolomeu. Dissertação de Mestrado. UFRN, 2013.

SILVA, R. O uso do Geogebra como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Anais do V Encontro Nacional das Licenciaturas. Natal, RN. UFRN, 2014.

Publicado
2020-07-12
Como Citar
PEREIRA, G.; CORRÊA, J.; GOMES, C. TEOREMA DE PTOLOMEU. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, v. 7, n. 20, p. 335-346, 12 jul. 2020.