TEOREMA DE PTOLOMEU

HISTÓRIA, DEMONSTRAÇÃO E VALIDAÇÃO VIA GEOGEBRA

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma validação do teorema de Ptolomeu, com a utilização do programa de geometria dinâmica Geogebra. Para se chegar aos resultados, utilizou-se como metodologia científica a pesquisa bibliográfica. Esta resultou num breve relato sobre as contribuições de Ptolomeu para as ciências, em especial à Matemática, através da apresentação (demonstração) deste teorema, com a utilização do Geogebra, em uma releitura dessa demonstração, gerando um passo a passo para elaboração e aplicação desta proposta em sala de aula. Foi utilizada uma base teórica, para isso, aliada a tecnologia digital, que fundamenta e potencializa a utilização da História da Matemática.  Estas ferramentas são didáticas-metodológicas, elas contribuem para a motivação e a busca de melhores resultados no ensino e aprendizagem da Matemática. Esta comunicação científica está dividida em seis seções. Na Introdução, primeira seção, são tratadas as primeiras ideias associadas a utilização da Tecnologia Digital e da História da Matemática. Esta abordagem está voltada no ensino e aprendizagem desta última. Nas duas seções seguintes, justifica-se a utilização da História da Matemática, da Tecnologia Digital e do Geogebra, no desenvolvimento deste trabalho. A seção, Ptolomeu de Alexandria e seu teorema, discorre sobre um breve relato de Ptolomeu e suas principais contribuições no campo da matemática (a apresentação do teorema de Ptolomeu). Nesta seção também é feita uma demonstração desse teorema, por meio da semelhança de triângulos. A seção Validação do teorema de Ptolomeu, quarta seção, traz um roteiro de como utilizar o Geogebra na validação do teorema citado anteriormente. O fechamento desta comunicação científica ocorre com as Considerações Finais desses autores.