Equações Diofantinas Lineares: aspectos históricos e contribuições nos processos de ensino e aprendizagem

Abstract

Nos estudos de equações algébricas, é recorrente que os estudantes apresentem dificuldades em compreender o conceito estudado, como também os seus aspectos históricos. No campo da Teoria dos Números, emerge o estudo das Equações Diofantinas Lineares, que se mostram presentes na trajetória de professores de Matemática, tanto na licenciatura quanto na atuação em sala de aula, enfatizando a importância da Educação Algébrica na Educação Básica. Assim, o presente estudo tem como objetivo discutir aspectos históricos das Equações Diofantinas Lineares no âmbito dos principais matemáticos que contribuíram para a elaboração do conceito, bem como compreender como esse conceito é evidenciado em artigos científicos brasileiros, em especial, nos processos educacionais. As Equações Diofantinas Lineares de duas variáveis, e , são da forma , com , e números inteiros, cujas soluções também são números inteiros.  Para o desenvolvimento do presente trabalho, foi utilizada a pesquisa bibliográfica de cunho qualitativo; o levantamento dos estudos se deu no Portal de Periódicos da Capes, no qual foi inserido o termo “Equações Diofantinas Lineares”, como descritor. Foram mapeados 15 artigos científicos. Concluiu-se que as pesquisas indicam as unidades temáticas: situações problemas na Educação Básica e Ensino Superior, Formação Inicial e Continuada de Professores e aplicação do método para o Mercado Financeiro. Além disso, aponta-se para a importância dos professores de Matemática, de conhecer e compreender o histórico das Equações Diofantinas Lineares, de modo a entender as dificuldades enfrentadas pelos próprios matemáticos na elaboração do conceito, que teve como cerne o contexto social, econômico e cultural de cada época.