CARL FRIEDRICH GAUSS

CONTRIBUIÇÕES MATEMÁTICAS

Resumen

O presente trabalho tem o objetivo de relatar as principais contribuições matemáticas desenvolvidas pelo matemático e astrônomo alemão Carl Friedrich Gauss. Para isso, foi realizada uma descrição biográfica de Gauss baseada no dicionário de biografias científicas (2007) e na obra A Source Book in Mathematics (1929). Em complementaridade, foi feita uma revisão bibliográfica nos trabalhos de Giovanni e Bonjorno (2001), Hamilton (1844), Roque (2012), Souza e Garcia (2016). Destarte, a pesquisa bibliográfica foi adotada como metodologia de pesquisa assumindo um caráter descritivo. A priori, foi descrito o contexto histórico que influenciou a formação das concepções filosóficas, políticas e religiosas de Gauss que, de certa maneira, refletiram no seu padrão heurístico de pesquisador. O matemático vivenciou um período histórico marcado por movimentos revolucionários emergentes da Revolução Francesa, da Era Napoleônica e das revoluções democráticas na Alemanha. Todavia, ele manteve o conservadorismo observado, principalmente, em suas práticas de pesquisa, tal que não gostava de expor seus pensamentos e resultados obtidos que contrariavam a Matemática que, até então, era considerada como verdade absoluta, como é o caso da Geometria não-euclidiana. Posteriormente, foram relatadas as principais pesquisas matemáticas que Gauss desenvolveu relacionadas a cálculos de distâncias planetárias, à discussão algébrica do Teorema Binomial com expoentes racionais, da Média Aritmético-Geométrica, Teoria dos Números, Probabilidade e Teoria dos Erros. Foi destacado, também, a sua dedicação às investigações geodésicas referentes à triangulação de Hanôver, o que teve muita relevância para o desenvolvimento da ciência matemática. E, ficou reservada uma seção para abordar a Matemática Abstrata no que diz respeito à complexificação do conceito de número, onde foi apresentada a noção de números imaginários e negativos e sua compreensão como uma relação de quantidade. Nesse sentido, foram apresentados os conceitos de números complexos e hipercomplexos. Este último demarca os estudos de Gauss sobre a Álgebra não-comutativa através de seus cálculos quaterniônicos. Por fim, pode-se concluir que a História da Matemática pode ser escrita sob diferentes perspectivas teóricas geradas a partir dos diversos contextos históricos (épocas e culturas) designando, assim, a História da Matemática como inacabada. Nesse viés, conjectura-se que este trabalho sirva de fundamentação epistemológica para o desenvolvimento de uma historiografia em que evidencia o contexto de aplicabilidade matemática na ciência, como por exemplo, a algebrização de conceitos físicos. Ademais, espera-se oportunizar ao leitor o entendimento de que as ideologias políticas e filosóficas podem influenciar na formação do perfil de um pesquisador, assim como as diferentes concepções dos conceitos matemáticos podem contribuir para elaboração de outras matemáticas, como a Geometria não-euclidiana e Álgebra não-comutativa. Essas diferentes perspectivas são fundamentais para a constituição da Matemática Pura e Aplicada como um corpo teórico que proporciona o desenvolvimento de outras áreas da ciência, além de ter implicações significativas nas vivências sociais.