O que é isto?

Geometrias que se constituem nas possibilidades da geometria euclidiana

Abstract

Neste texto, discutimos aspectos da constituição da Geometria Euclidiana como um campo da ciência, tendo como objetivo compreender se as geometrias que se constituem a partir desse campo do conhecimento podem ser consideradas novas. Na busca por tais compreensões, elegemos dois “tipos” de Geometria: a Geometria Dinâmica e a Geometria do Origami e adentramos em um movimento de reflexão de cunho histórico e filosófico, por meio do qual lançamos questionamentos que nos levam a uma compreensão. Olhamos para a Geometria Dinâmica na perspectiva filosófica da fenomenologia, para a qual a dinamicidade pode ser compreendida a partir da ideia de movimento do sujeito e da concepção de intencionalidade. Relativamente à Geometria do Origami, nossa compreensão se deu a partir dos seis axiomas de Huzita e da potencialidade deles para a resolução de situações que não podem ser solucionadas somente por meio da Geometria Euclidiana. À medida que avança, a discussão nos leva à origem da Geometria, isto é, ao modo pelo qual ela se constituiu como um campo científico, bem como à maneira pela qual a Geometria Euclidiana, organizada por meio de um sistema axiomático, favoreceu uma abertura para que outras formas de pensar esse campo da ciência se tornassem possíveis. A partir de nossa análise e discussão, foi possível destacar o modo dessas geometrias de se mostrarem como uma possibilidade para avançar em relação aos conhecimentos da Geometria Euclidiana, quais sejam, a Geometria Dinâmica, tornando explícita a relação de movimento com objetos geométricos, e a Geometria do Origami, constituindo-se por meio de um sistema axiomático.