Fractal geometry in basic education: a systematic review of pedagogical approaches and learning strategies

Authors

DOI:

https://doi.org/10.47149/pemo.v7.e14600

Keywords:

High School, Teaching-learning, Fractal Geometry, Mathematics.

Abstract

This study aims to map and analyze research that proposes didactic activities focused on Fractal Geometry in Mathematics education, identifying methodologies, resources used, and their impact on the learning process. Through a systematic literature review (SLR), nine dissertations were selected from CAPES journals and the PROFMAT repository. The results show a growing presence of Fractal Geometry in high school education, with frequent use of software such as GeoGebra and manipulative materials that enhance visualization and experimentation of fractal concepts. Pedagogical approaches such as constructivism and interactionism are also observed, promoting active student learning. It is concluded that the inclusion of Fractal Geometry can contribute to student motivation and engagement, although challenges remain, such as the need for greater integration with other areas of knowledge and the inclusion of programming education as a complementary tool.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Jairomar de Araújo Sobrinho, Universidade Federal do Tocantins

Mestre em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). É presidente do Conselho Municipal de Educação de Couto Magalhães - TO. É professor efetivo da rede municipal na cidade de Couto Magalhães – TO.

Hellena Christina Fernandes Apolinário, Universidade Federal do Tocantins

Doutora em Engenharia de Sistemas e Computação pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2014). Atualmente é professora, classe Associado I, no curso de bacharelado em Ciência da Computação da Universidade Federal do Tocantins-UFT.

References

ABLE, Sandro Luiz Rosa. A geometria fractal no processo de ensino-aprendizagem-avaliação de probabilidade geométrica. Dissertação (mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Pato Branco, 2021. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=6353&id2=171054167. Acesso em 22 de fev. 2024.

ALVES, Renata Lopes; BARRÉRE, Eduardo. Geometria Fractal em Sala de Aula: Uma Revisão Sistemática Envolvendo a Taxonomia de Bloom. Perspectivas da Educação Matemática, v. 14, n. 36, p. 1-20, 2021. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/13049/10043. Acesso em 18 de fev. 2024.

BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. 3ª. Ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2005.

BRASIL. Ministério da Educação (MEC). Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação no contexto escolar: possibilidades. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/implementacao/praticas/caderno-de-praticas/aprofundamentos/193-tecnologias-digitais-da-informacao-e-comunicacao-no-contexto-escolar-possibilidades. Acesso em: 15 jan. 2024.

BRASIL. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Diário Oficial da União: Brasília: MEC/CEF, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 15 jan. 2024.

COSIM, Diego de Oliveira. A mobilização da Geometria Fractal como ferramenta para o estuda de probabilidade no Ensino Médio. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UEMS), Nova Andradina, 2020. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=5353&id2=170340443. Acesso em 20 de fev. 2024.

DELIZOICOV, Demétrio; ANGOTTI, José André. Física. São Paulo: Cortez. 1990.

DURVAL, Raymond. Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 5, p. 35-65, 1993.

GALVÃO, Maria Cristiane Barbosa; RICARTE, Ivan Luiz Marques. Revisão Sistemática da Literatura: Conceituação, Produção e Publicação. Revista Logeion: Filosofia da Informação, v. 6, n. 1, p. 57-73, 2019. Disponível em: https://revista.ibict.br/fiinf/article/view/4835. Acesso em 15 de jan. 2024.

JANOS, Michel. Geometria Fractal. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008.

LIMA, Marcos Antonio. Conhecendo a Geometria Fractal a partir de conceitos básicos da Geometria Euclidiana Plana. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Florianópolis, 2019. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=4572&id2=170660073. Acesso em 22 de fev. 2024.

LIMA, Márcio André Santa Brígida. Modelagem Matemática, Geometria Fractal e Geogebra: proposta de atividades para ensinar conteúdos matemáticos do Ensino Médio. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Pará (UFPA), Campus Universitário de Castanhal, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Castanhal, 2021. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=6018&id2=171052184. Acesso em 18 de fev. 2024.

LISBOA, Marcelo Correia. Uma proposta de abordagem da Geometria Fractal na Educação Básica. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Tocantins (UFT), Câmpus Universitário de Arraias - TO. Arraias, 2019. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=5091&id2=171052386. Acesso em 24 de fev. 2024.

MOSSULIN, Ângela Vieira Leonel; MEDEIROS, Luciano Frontino de. O ensino de Geometria Fractal na Educação Básica: uma revisão sistemática de literatura. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 9, n. 2, p. e2004, 2023. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6397?articlesBySimilarityPage=18. Acesso em: 14 jan. 2024.

OLIVEIRA, Sérgio Nóbrega de. A Geometria Fractal no Ensino Médio: teoria e prática da Geometria Fractal no Ensino Médio. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO), Centro de Ciências Exatas e Tecnologia (CCET), Rio de Janeiro, 2019. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=5022&id2=170480466. Acesso em 20 de fev. 2024.

PAPERT, Seymour. Desafío a la mente: Computadoras y educación. Buenos Aires: Ediciones Manantial, 2008.

PIAGET, Jean. Para onde vai a educação? 2. ed. Rio de Janeiro: José Olympio, 1973.

POSSETTIi, Daniel. A Geometria Fractal e a contextualização de conteúdos no Ensino Fundamental: uma experiência em sala de aula. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), Câmpus Universitário de Três Lagoas - MS. Três Lagoas, 2019. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=5007&id2=171052019. Acesso em 22 de fev. 2024.

ROGERS, C. R. Freedom to learn. Columbus: Merril, 1969.

SILVA, Marcus Vinícius Oliveira Lopes da. Geometria Fractal e atividades para o ensino de matemática: Degraus Fractais e Esponja de Menger. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal da Bahia (UFBA), Instituto de Matemática e Estatística, Salvador, 2020. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=5716&id2=170132417. Acesso em 20 de fev. 2024.

SOUZA, Soraia Perez de. A geometria fractal para o ensino de diversos tópicos de matemática no Ensino Médio. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro, 2022. Disponível em: https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=6465&id2=171055607. Acesso em 21 de fev. 2024.

VAN HIELE, Pierre M. Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. Orlando: Academic Press, 1986.

VYGOTSKY, Lev S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.

Published

2025-07-21

How to Cite

ARAÚJO SOBRINHO, J. de; APOLINÁRIO, H. C. F. Fractal geometry in basic education: a systematic review of pedagogical approaches and learning strategies. Educational Practices, Memories and Oralities, [S. l.], v. 7, p. e14600, 2025. DOI: 10.47149/pemo.v7.e14600. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/revpemo/article/view/14600. Acesso em: 5 dec. 2025.