Da fórmula resolutiva ao conceito: história da matemática no estudo das equações do 2º grau no 9º ano

Abstract

Este texto tem como objetivo refletir sobre uma experiência desenvolvida com uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Sertaneja (PR). O ponto de partida foi uma pergunta simples, formulada pelos próprios estudantes quando a fórmula resolutiva das equações do 2º grau apareceu em aula — conhecida, no cotidiano escolar, como “fórmula de Bhaskara”: de onde vem esse nome e, sobretudo, por que o procedimento funciona? Mobilizado por essa inquietação, o professor organizou uma sequência didática inspirada no percurso histórico das equações do segundo grau. Na primeira parte, exploraram-se antigas formas de resolução das equações quadráticas e apresentaram-se os principais matemáticos envolvidos na construção dessas ideias. Em seguida, analisou-se a representação geométrica da solução por meio da estratégia de completar quadrados e realizou-se a dedução da fórmula resolutiva. Na segunda parte, os alunos foram convidados a resolver seis problemas históricos provenientes da Babilônia, da Índia, do mundo islâmico e da Europa, entrando em contato com diferentes modos de raciocínio algébrico. Ao final das atividades, constatou-se que os estudantes compreenderam os fundamentos do procedimento e reconheceram a Matemática como uma criação humana, histórica e em constante transformação. A experiência indica que a integração entre História da Matemática e ensino pode favorecer uma abordagem mais compreensiva das equações do 2º grau, evitando que o tema se reduza à aplicação mecânica de uma fórmula.