UM ESTUDO SOBRE A OPERAÇÃO DA DIVISÃO DOS NÚMEROS CONTIDA NO TRAITÉ DE GERBERT NA VERSÃO DE 1843

Autores

  • Suziê Maria de Albuquerque IFCE

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v7i20.2870

Palavras-chave:

Divisão dos números. Ábaco de Gerbert. Interface entre história e ensino.

Resumo

Este estudo é um desdobramento da pesquisa de mestrado realizada na perspectiva da construção de uma interface entre a história e o ensino, que versou sobre o uso do ábaco de Gerbert para os casos da operação da multiplicação dos números aplicada na formação de professores de matemática. Considerando-se que o Traité de Gerbert na versão de 1843 contém, além da operação mencionada, a divisão dos números, elencou-se neste trabalho o objetivo de conhecer os princípios desta última operação nos casos contidos no referido texto. Para tanto, realizou-se um estudo documental buscando informações no passado, advindas do texto selecionado e de outros escritos do mesmo período que revelaram como os praticantes de matemáticas do século X lidavam com a divisão dos números, sobretudo no uso do ábaco de Gerbert. Nesse sentido, foi realizada uma análise preliminar do contexto histórico mencionado em três esferas: a contextual, a historiográfica e a epistemológica. A partir disso, foi possível compreender que a divisão dos números no uso do ábaco de Gerbert se dá pela subtração, obtendo-se o quociente da ideia de quantas vezes o dividendo pode conter o divisor. Além disso, traz a divisão pelo método das diferenças, no qual a operação é realizada se dividindo por um divisor auxiliar que facilitaria a obtenção dos resultados no sistema do ábaco. Apesar de este ser um estudo inicial, é possível indicar elementos que podem colaborar na compreensão da operação da divisão por meio de seu algoritmo moderno. Entretanto, este último aspecto será aprofundado em estudos futuros.

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Referências

ALBUQUERQUE, Suziê Maria de. Um estudo sobre a articulação contida no Traité de Gerbert (1843) e o ensino na formação de professores de matemática. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federação de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2019.

ALBUQUERQUE, Suziê Maria de; PEREIRA, Ana Carolina Costa Pereira. A divisão por unidades pelo método das diferenças: uma proposta de uso do ábaco de Gerbert. Revista de produção discente em educação matemática. v.7, n.2, 2018. Disponível em: < https://revistas.pucsp.br/pdemat/article/view/39027>. Acesso em 15 de jan. de 2019 às 11h 30min.

ALFONSO-GOLDFARB, Ana Maria; FERRAZ, Marcia; WAISSE, Silvia. Reflexões sobre a constituição de um corpo documental para a história da ciência: um estudo de caso do brasil colônia e brasil reino. Acervo - Revista do Arquivo Nacional, v. 26, n. 1, jan-jun: Arquivos e história das ciências, n. 1, p. 42-53. Disponível em: <http://hdl.handle.net/20.500.11959/brapci/107915>. Acesso em: 01 jan. 2020.

ALVES, Verusca Batista. Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federação de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2019.

BURNETT, Charles. Numerals and Arithmetic in the Middle Ages. Ashgate Publishing Company: Burlington, 2010.

CHASLES, Michael. Analyse et explication du traité de Gerbert. In Académie des sciences (France). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires. Gauthier-Villars: Paris, 1843a, p. 281 - 285. Disponível em: <https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2976b?rk=21459;2#>. Acesso em 16 de jan. de 2018 às 18h 00min.

CHASLES, Michael. Règles de l’Abacus (traduction littérale). In Académie des sciences (France). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires. Gauthier-Villars: Paris, 1843b, p. 218 - 246. Disponível em: <https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2976b?rk=21459;2#>. Acesso em 16 de jan. de 2018 às 18h 00min.

CHASLES, Michael. Histoire de l’arithmétique: développement et détails historiques sur divers points du système de l’abacus. In Académie des sciences (France). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires. Imprimerie de Bachelier: Paris, 1843c, p. 1 - 28. Disponível em: < https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62063k?rk=21459;2 >. Acesso em 16 de jan.de 2018 às 18h 30min.

DUBY, Georges. O ano mil. Lisboa: Edições 70, 1967.

GERBERT. Traité de Gerbert. In: Académie des sciences(France). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires. Gauthier-Villars: Paris, 1843, p. 281 - 295. Tradução por Michael Chasles. Disponível em: <https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2976b?rk=21459;2#>. Acesso em 16 de jan. de 2018 às 18h 00min.

IBIAPINA, Wilter Freitas. Uso Pedagógico do ábaco romano para o ensino do algoritmo de multiplicação. 2014. 190 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2014.

PEREIRA, Ana Carolina Costa; SAITO, Fumikazu. Os instrumentos matemáticos na interface entre história e ensino de matemática: compreendendo o cenário nacional nos últimos 10 anos. In: SEMINÁRIO CEARENSE DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, 3, 2018, Fortaleza. Anais. Fortaleza: Eduece, 2018, p. 1 - 12.

RICHER. Histoire de son temps. Paris: L'imprimerie de Crapelet, 1845. 4 v. Traduzido por J. Guadet.

SAITO, Fumikazu; DIAS, Marisa. Interface entre história da matemática e ensino: Uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI. Ciência & Educação, São Paulo, v. 19, n. 1, p.89-111, 2013.

SOARES, Francisco Wagner Oliveira. Sobre os conhecimentos geométricos Incorporados na construção e no uso do instrumento jacente no plano de Pedro Nunes (1502-1578) na formação do professor de matemática. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federação de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2019.

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Publicado

2021-06-05

Como Citar

ALBUQUERQUE, S. M. de. UM ESTUDO SOBRE A OPERAÇÃO DA DIVISÃO DOS NÚMEROS CONTIDA NO TRAITÉ DE GERBERT NA VERSÃO DE 1843. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 7, n. 20, p. 323–334, 2021. DOI: 10.30938/bocehm.v7i20.2870. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/2870. Acesso em: 29 mar. 2024.