UM ESTUDO SOBRE A OPERAÇÃO DA DIVISÃO DOS NÚMEROS CONTIDA NO TRAITÉ DE GERBERT NA VERSÃO DE 1843

Resumo

Este estudo é um desdobramento da pesquisa de mestrado realizada na perspectiva da construção de uma interface entre a história e o ensino, que versou sobre o uso do ábaco de Gerbert para os casos da operação da multiplicação dos números aplicada na formação de professores de matemática. Considerando-se que o Traité de Gerbert na versão de 1843 contém, além da operação mencionada, a divisão dos números, elencou-se neste trabalho o objetivo de conhecer os princípios desta última operação nos casos contidos no referido texto. Para tanto, realizou-se um estudo documental buscando informações no passado, advindas do texto selecionado e de outros escritos do mesmo período que revelaram como os praticantes de matemáticas do século X lidavam com a divisão dos números, sobretudo no uso do ábaco de Gerbert. Nesse sentido, foi realizada uma análise preliminar do contexto histórico mencionado em três esferas: a contextual, a historiográfica e a epistemológica. A partir disso, foi possível compreender que a divisão dos números no uso do ábaco de Gerbert se dá pela subtração, obtendo-se o quociente da ideia de quantas vezes o dividendo pode conter o divisor. Além disso, traz a divisão pelo método das diferenças, no qual a operação é realizada se dividindo por um divisor auxiliar que facilitaria a obtenção dos resultados no sistema do ábaco. Apesar de este ser um estudo inicial, é possível indicar elementos que podem colaborar na compreensão da operação da divisão por meio de seu algoritmo moderno. Entretanto, este último aspecto será aprofundado em estudos futuros.