Trissecção do ângulo obtuso com origami

um olhar para a história e a investigação matemática

Abstract

Neste texto apresentamos o problema da trissecção do ângulo, conforme tratado no método elaborado pelo matemático francês, Jacques Justin, com o objetivo de expor uma proposta para investigação desse problema em sala de aula por meio de origami. Para isso, iniciamos a discussão trazendo um breve relato histórico acerca da constituição da matemática como um campo científico, bem como do contexto que levou ao surgimento dos problemas clássicos da geometria. Destacamos, dentre eles, o problema da trissecção do ângulo e seguimos explicitando aspectos relativos às possíveis motivações para o seu surgimento e à impossibilidade de sua resolução por meio da régua e do compasso não graduados. Como alternativa para mostrá-lo, sem recorrer aos instrumentos utilizados pela geometria euclidiana, apresentamos uma possibilidade que se utiliza do origami. Ademais, discutimos modos de desenvolver habilidades e competências citadas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e de favorecer a aprendizagem de conteúdos previstos no currículo escolar – como aqueles relativos à semelhança e à congruência de triângulos – por meio de um trabalho de investigação matemática, no qual, a partir das dobras realizadas no papel para verificar o problema da trissecção, sugerimos que os alunos sejam desafiados a levantar e a testar hipóteses para buscar soluções para o problema a partir das regularidades identificadas. Nessa postura de levantar hipóteses, testar e mostrar, compreendemos que há a possibilidade de o trabalho de sala de aula, ainda que seja dado com um nível menor de dificuldade, tornar-se mais próximo do trabalho desenvolvido por matemáticos profissionais. Como considerações finais, destacamos que a investigação matemática atrelada ao trabalho com origami abre possibilidades para o desenvolvimento de tarefas que dão um novo significado à matemática escolar.    

Palavras-chave: Dobradura; Ensino Médio, Problema da Trissecção; Educação Matemática.