O paradoxo de Bertrand e os axiomas de Kolmogorov

uma proposta para a formação de professores

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i24.5078

Palavras-chave:

Probabilidade, Axiomas de Kolmogorov, História da Matemática, Formação de Professores, Proposta Didática

Resumo

A importância de incluir aspectos da História da Matemática (HM) na formação inicial de professores e formas de incluí-los têm sido objeto de estudo de diversos pesquisadores. Dentre as diversas possibilidades de inclusão de temáticas relativas à História da Matemática nestes cursos, podemos destacar a apresentação de elementos da HM nas disciplinas da área de Matemática. Diante deste contexto, realizamos o presente trabalho buscando descrever uma proposta didática, que apresenta elementos da História da Matemática para o ensino de Probabilidade, em cursos de formação de professores de matemática. Nossa proposta é composta por quatro momentos, sendo que no primeiro discutimos os conceitos de Probabilidade Clássica e Geométrica, bem como, diferenças entre eventos improváveis e impossíveis. No segundo, apresentamos o Paradoxo de Bertrand e propomos uma atividade sobre ele. Posteriormente, indicamos que seja realizada uma discussão acerca de consequências deste problema para o desenvolvimento da Matemática. Por fim, expomos as ideias de Kolmogorov, bem como suas relações com a Probabilidade Clássica e o Paradoxo de Bertrand. Nestes momentos, buscamos apresentar aspectos da História da Matemática de diferentes formas, já que ora são apresentados fatos e informações históricas e ora são abordados problemas e definições traduzidos dos originais de Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) e Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987), com vistas a ensinar o conteúdo previsto na disciplina de Probabilidade. Neste sentido, a História da Matemática na proposta elaborada pode contribuir para problematizar o conteúdo abordado, possibilitar a ampliação do conhecimento matemático e permitir discussões que podem auxiliar um repensar sobre a natureza da Matemática.

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Biografia do Autor

José Vidarte, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Possui graduação em matemática - Universidad Mayor de San Marcos (2008), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2010) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2014). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos. Atuando principalmente nos fluxos geométricos de Lorenz

Nancy Chachapoyas, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Possui graduação em Matemática - Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo (2007), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2010). É doutora em Matemática pela Universidade de São Paulo (ICMC- São Carlos) e pela Aix-Marseille Université da França.Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoría de Singularidades.

Mariana Feiteiro Cavalari, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) em 2004, mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP) Câmpus Rio Claro em 2007 e doutora em Educação Matemática pela mesma instituição em 2012. Realizou uma pesquisa, na condição de Affiliate Academic, no Institute of Education da University College London (IOE-UCL) por uma ano (03/2018 - 02/2019). Foi professora de Matemática em escolas da Educação Básica no Estado de São Paulo e desde 2009, é professora da Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI. Atuando no Instituto de Matemática e Computação desta instituição, leciona, sobretudo, as disciplinas de Prática de Ensino de Matemática, Estágio Supervisionado e História da Matemática. É membro permanente do corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências desta instituição. Suas áreas de pesquisa são: História da Matemática; História das Mulheres e Gênero na Matemática e; articulações entre História da Matemática e Educação Matemática.

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Publicado

2021-08-18

Como Citar

VIDARTE, J.; CHACHAPOYAS, N.; CAVALARI, M. F. O paradoxo de Bertrand e os axiomas de Kolmogorov: uma proposta para a formação de professores. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 8, n. 24, p. 84–103, 2021. DOI: 10.30938/bocehm.v8i24.5078. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/5078. Acesso em: 10 ago. 2022.