O paradoxo de Bertrand e os axiomas de Kolmogorov

uma proposta para a formação de professores

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i24.5078

Palavras-chave:

Probabilidade, Axiomas de Kolmogorov, História da Matemática, Formação de Professores, Proposta Didática

Resumo

A importância de incluir aspectos da História da Matemática (HM) na formação inicial de professores e formas de incluí-los têm sido objeto de estudo de diversos pesquisadores. Dentre as diversas possibilidades de inclusão de temáticas relativas à História da Matemática nestes cursos, podemos destacar a apresentação de elementos da HM nas disciplinas da área de Matemática. Diante deste contexto, realizamos o presente trabalho buscando descrever uma proposta didática, que apresenta elementos da História da Matemática para o ensino de Probabilidade, em cursos de formação de professores de matemática. Nossa proposta é composta por quatro momentos, sendo que no primeiro discutimos os conceitos de Probabilidade Clássica e Geométrica, bem como, diferenças entre eventos improváveis e impossíveis. No segundo, apresentamos o Paradoxo de Bertrand e propomos uma atividade sobre ele. Posteriormente, indicamos que seja realizada uma discussão acerca de consequências deste problema para o desenvolvimento da Matemática. Por fim, expomos as ideias de Kolmogorov, bem como suas relações com a Probabilidade Clássica e o Paradoxo de Bertrand. Nestes momentos, buscamos apresentar aspectos da História da Matemática de diferentes formas, já que ora são apresentados fatos e informações históricas e ora são abordados problemas e definições traduzidos dos originais de Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) e Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987), com vistas a ensinar o conteúdo previsto na disciplina de Probabilidade. Neste sentido, a História da Matemática na proposta elaborada pode contribuir para problematizar o conteúdo abordado, possibilitar a ampliação do conhecimento matemático e permitir discussões que podem auxiliar um repensar sobre a natureza da Matemática.

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Biografia do Autor

  • José Vidarte, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

    Possui graduação em matemática - Universidad Mayor de San Marcos (2008), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2010) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2014). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos. Atuando principalmente nos fluxos geométricos de Lorenz

  • Nancy Chachapoyas, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

    Possui graduação em Matemática - Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo (2007), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2010). É doutora em Matemática pela Universidade de São Paulo (ICMC- São Carlos) e pela Aix-Marseille Université da França.Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoría de Singularidades.

  • Mariana Feiteiro Cavalari, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

    Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) em 2004, mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP) Câmpus Rio Claro em 2007 e doutora em Educação Matemática pela mesma instituição em 2012. Realizou uma pesquisa, na condição de Affiliate Academic, no Institute of Education da University College London (IOE-UCL) por uma ano (03/2018 - 02/2019). Foi professora de Matemática em escolas da Educação Básica no Estado de São Paulo e desde 2009, é professora da Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI. Atuando no Instituto de Matemática e Computação desta instituição, leciona, sobretudo, as disciplinas de Prática de Ensino de Matemática, Estágio Supervisionado e História da Matemática. É membro permanente do corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências desta instituição. Suas áreas de pesquisa são: História da Matemática; História das Mulheres e Gênero na Matemática e; articulações entre História da Matemática e Educação Matemática.

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Publicado

2021-08-18

Edição

v. 8 n. 24 (2021): BOCEHM (Fluxo Contínuo) - Set/Dez

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Como Citar

O paradoxo de Bertrand e os axiomas de Kolmogorov: uma proposta para a formação de professores. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 8, n. 24, p. 84–103, 2021. DOI: 10.30938/bocehm.v8i24.5078. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/5078. Acesso em: 26 abr. 2026.

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