RESOLUÇÃO GEOMÉTRICA PARA EQUAÇÕES QUADRÁTICAS NA VISÃO DE ABD AL-HAMID IBN TURK (SÉCULO IX)

O CASO EM QUE  < 0

  • Jéssica Targino Muniz Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
  • Giselle Costa de Sousa Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
  • Gabriela Lucheze de Oliveira Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
Palavras-chave: Álgebra Geométrica; Abd Al-Hamid Ibn Turk; Soluções de Equações Quadráticas; História da Matemática.

Resumo

O presente trabalho trata da apresentação de um exemplar da álgebra geométrica desenvolvida na civilização islâmica medieval, com foco na resolução geométrica de equações quadráticas por Abd Al-Hamid Ibn Turk, matemático islâmico que viveu no século IX. Inicialmente é feita a contextualização da época em relação à ciência, especificamente a matemática desenvolvida do período, para então abordamos um caso particular do método proposto por Turk para solução desse tipo de equação, ou seja, o tipo , sendo que o estudioso a desenvolve geometricamente, a partir da enunciação retórica dos passos para construção de uma figura geométrica que representa a equação anteriormente mencionada. Essa equação, no entanto, possui D < 0, e os estudiosos islâmicos daquela época não lidavam com números negativos. Mostraremos como Turk lidou com essa situação usando recursos geométricos. O nome de Abd Al-Hamid Ibn Turk foi encontrado inicialmente no livro de Boyer (1974), relacionado ao nome de Al-Khwarizmi e ao estudo de equações quadráticas. Posteriormente foi buscado um aprofundamento sobre a vida e os trabalhos desenvolvidos por esse árabe em trabalhos acadêmicos da área, tendo em vista que os outros livros pesquisados não tratam sobre ele. Desta varredura obtivemos que o principal trabalho acerca de Turk é de Sayili (1962), intitulado Logical Necessities in Mixed Equations by ‘Abd al Hamid ibn Turk and the Algebra of His Time, em português, Necessidades Lógicas em Equações Mistas: ‘Abd al Hamid ibn Turk e a Álgebra do Seu Tempo. Dessa forma, tal documento consiste em nossa principal referência. Destaca-se que os resultados que serão apresentados neste artigo fazem parte de uma pesquisa para uma dissertação de mestrado profissional que está sendo desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática (PPGECNM), vinculado à Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Esse projeto visa a integração entre a História da Matemática (HM) e as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) por meio da Investigação Matemática (IM) para o ensino de Álgebra Geométrica no Ensino Superior, notadamente, na licenciatura em matemática.

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Referências

BERGGREN, J. L. Episodes in the mathematics of medieval Islam. 1986.

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo, Edgard Blϋcher, 1974.

KATZ, Victor J.; PARSHALL, Karen H. Taming the unknown: history of algebra from antiquity to the early twentieth century. 2014.

LORENZATO, S. Para aprender matemática. 3. ed. rev. Campinas: Autores Associados, 2010. Coleção Formação de Professores.

SAYILI, A. Logical Necessities in Mixed Equations by ‘Abd al Hamid ibn Turk and the Algebra of His Time. Ankara, 1962. Disponível em: <http://www.muslimheritage.com/article/logical-necessities-mixed-equations-abd-al-ham%C3%AEdibn-turk-and-algebra-his-time/> Acesso em 29 mai. 2019.

Publicado
2020-07-12
Como Citar
MUNIZ, J.; DE SOUSA, G.; DE OLIVEIRA, G. RESOLUÇÃO GEOMÉTRICA PARA EQUAÇÕES QUADRÁTICAS NA VISÃO DE ABD AL-HAMID IBN TURK (SÉCULO IX). Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, v. 7, n. 20, p. 277-288, 12 jul. 2020.