Considerações sobre o estudo das curvas no século XVII

Abstract

Neste estudo discutimos brevemente algumas particularidades do estudo de curvas do século XVII que, possivelmente, conduziram ou influenciaram a elaboração de uma grande área de estudos matemáticos que conhecemos hoje por Geometria Analítica e que posteriormente serviram como base para o desenvolvimento Cálculo Diferencial e Integral por Isaac Newton e seus contemporâneos. Nosso interesse por esse estudo floresceu durante uma pesquisa anterior intitulada “Um estudo sobre o Cálculo de Fluxões de Isaac Newton” em que foram apresentados alguns desdobramentos relacionados ao Cálculo Diferencial e Integral entre os séculos XVII e XVIII. Esse estudo nos apresentou alguns questionamentos direcionados ao estudo das curvas do século XVII. Assim, por entender que Isaac Newton e seus pares tiveram como base, para suas investigações matemáticas, alguns dos estudos de René Descartes direcionamos este trabalho para compreender melhor o estudo de curvas. Por isso temos como objetivo apresentar algumas particularidades entre curvas geométricas e curvas mecânicas propostas por Descartes no século XVII em sua obra A Geometria de 1637 bem como em leituras secundárias que abordam o contexto desse século. Respaldados metodologicamente por Folscheid e Wunenburguer dialogamos com os textos no sentido de evitar anacronismos durante nossa investigação. Como resultado, o estudo das curvas, proposto por Descartes, nos conduziu a compreender que esse estudo não se limitou apenas a um estudo puramente matemático, mas também físico com vistas a compreensão de alguns fenômenos que não poderiam ser observados a olho nu. Desse modo concluímos que a classificação de curvas, deixada por Descartes, além de colaborar para o florescimento da Geometria Analítica também serviu como base para o estudo dos movimentos realizado por Isaac Newton.