NÚMEROS IRRACIONAIS
IRRACIONALIDADE E INCOMENSURABILIDADE
DOI:
https://doi.org/10.30938/bocehm.v7i20.2861Palabras clave:
Incomensuráveis, Irracional, ProporçãoResumen
Este trabalho tem como objetivo apresentar a irracionalidade e incomensurabilidade dos números irracionais, através de uma abordagem histórica se utilizando de demonstração matemática.. Para dar suporte ao estudo proposto, foi realizada uma revisão bibliográfica acerca de como historicamente se deu a produção dos Números Irracionais e sobre as dificuldades encontradas pelos gregos na construção da idéia de existência dos mesmos. É apresentado algumas das primeiras e principais relações matemáticas que envolvem as figuras geométricas, em que se apresentavam proximidades com os números irracionais. Desde a Grécia antiga o debate sobre a existência dos irracionais vem sendo feito, mas apenas no século XIX, matemáticos como Cantor e Dedekind, elaboraram a continuidade da reta numérica, onde com seus teoremas colocaram os números irracionais juntamente com os racionais na reta numérica. Dando aos irracionais o estatuto de número.
Irracional; Incomensuráveis; Proporção.
Descargas
Métricas
Citas
ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006.
BOMGIOVANI, Cesar Augusto Oliveira et al. Teoria das Proporções de Eudoxo e os Incomensuráveis. 2018. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=2447541>. Acesso em: 12 fev. 2019.
BONGIOVANNI, Vincenzo. As duas maiores contribuições de Eudoxo de Cnido «a teoria das proporções e o método de exaustão». União. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, v. 2, p. 91-110, 2005.
DESCONHECIDO. Eudoxo de Cnidos. Disponível em: <http://biografias.netsaber.com.br/biografia-3377/biografia-de-eudoxo-de-cnidos>. Acesso em: 10 fev. 2019
DOMINGUES, H. H. O Baricentro da Mente.. Eudoxo e os incomensuráveis. 2015. Disponível em : < https://www.obaricentrodamente.com/2015/11/eudoxo-e-os-incomensuraveis.html> Acesso em: 08 fev de 2019.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática/Howard Eves; tradução: Hygino H. Domingues. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2004.
GODOY, Arilda Schmidt. Pesquisa qualitativa: tipos fundamentais. Revista de Administração de empresas, v. 35, n. 3, p. 20-29, 1995.
IFRAH, G. Os números: história de uma grande invenção. São Paulo: Globo, 2009;
JESUS, Bárbara Cristina Dâmaso de. NÚMEROS IRRACIONAIS: UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS DOS ENSINOS FUNDAMENTAL II E MÉDIO. 2017. 51 f. TCC (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Federal de São João Del-rei, São João Del-rei, 2017
LIMA, Telma Cristiane Sasso de ; MIOTO, Regina Célia Tamaso. Procedimentos metodológicos na construção do conhecimento científico: a pesquisa bibliográfica. Revista Katálysis, v. 10, 2007.
LUDKE, Menga; ANDRÉ, Marli EDA. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. Em Aberto, v. 5, n. 31, 2011.
MARCONI, Marina de Andrade et al. Técnicas de pesquisa. 2002.
MOSCIBROSKI, Thais Meurer. A amplitude do conjunto dos números irracionais. 2002. 64 f. TCC (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, 2002.
PEREIRA, R. L. V. Introdução aos Números Transcendentes e aos Números de Liouville. Monografia (Licenciatura em Matemática). IFCE, Canindé/CE, 2018;
REZENDE, Veridiana. Conhecimentos sobre números irracionais mobilizados por alunos brasileiros e franceses: um estudo com alunos concluintes de três níveis de ensino. Tese de doutorado. PCM, Universidade Estadual de Maringá, 2013.
STEWART, Ian. Em busca do infinito: uma história da matemática dos primeiros números à teoria do caos. Zahar, 2014.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
