O problema de Snell-Pothenot

Abstract

Os problemas de ordem prática na Matemática remontam praticamente ao seu início, mesmo ainda sem esta ser considerada como um corpo de conhecimentos. No caso da Geometria, a partir dos egípcios, com os problemas de medidas, ela tem se configurado como um ramo da Matemática com raízes eminentemente práticas. O termo “Geometria Prática” encontra-se apresentado sob dois aspectos: um relativo à atitude diante de um problema e outro ligado a um contexto educativo. O presente artigo é um recorte da parte histórica do trabalho de Santos (2020), com uma ampliação a respeito da Geometria Prática, sobre a qual visa apresentar um problema, conhecido como Problema de Ressecção ou, como é mais conhecido, Problema de Snell-Pothenot, em homenagem a Willebrord Snell (ca.1580-1626) e Laurent Pothenot (1650-1732). Trata-se de um problema de levantamento planar, em que são dadas as coordenadas dos três pontos  e , e um observador, em um ponto desconhecido P, que observa o segmento  sob um ângulo α e o segmento  sob um ângulo β. Busca-se determinar a posição do ponto P. E ainda, de forma inversa mas inteiramente análoga, determinar a posição do ponto P, a partir de observações feitas dos pontos A, B e C. A apresentação é composta de um histórico sobre Willebrord Snell, pontuando aspectos importantes de sua vida, bem como de situações em que o problema teve origem. Segue-se então uma discussão a respeito do Problema de Ressecção, para depois fazermos um apanhado sobre Laurent Pothenot.  Em seguida são apresentadas duas soluções desse problema, sendo uma delas classificada como moderna e outra como geométrica. O trabalho é finalizado com as considerações finais e referências.