AS CONTRIBUIÇÕES DE ÉDOUARD LUCAS PARA A TEORIA DOS NÚMEROS.

Abstract

Este trabalho traz um relato histórico sobre as principais contribuições do matemático francês François Édouard Anatole Lucas (1842 – 1891) no âmbito da Teoria dos Números, área na qual houve uma maior dedicação de sua parte e, consequentemente, um grande número de trabalhos publicados que obtiveram êxito. Todavia, enunciaremos também, trabalhos de outros campos em que Édouard Lucas atingiu sucesso, como por exemplo em relação à Matemática Recreativa, onde ele expressou seus conceitos em forma de jogos que se consagraram e até hoje tem um grande alcance popular e de comercialização, como a Torre de Hanói, elaborada a partir de um desafio inspirado em uma antiga lenda Hindu e publicado em um de seus trabalhos que é, até hoje, considerado um clássico da matemática recreativa, a Récréations Mathématiques. Por essas e outras contribuições que iremos relatar no decorrer desse artigo, Édouard Lucas se consagrou como um dos maiores matemáticos franceses de todos os tempos, porém não sendo dado a isso uma merecida relevância, já que seu nome quase nunca é citado nos principais livros, revistas, etc. Tamanha relevância é atribuída não só por seus trabalhos inéditos, como também em continuações de trabalhos de outros, como é o caso da série de Lucas, surgida de uma generalização da sequência de Fibonacci, de forma a atender à mesma recorrência linear desta. Além disso, também ocorre o inverso, quando outros importantes matemáticos lançam algumas de suas contribuições a partir de trabalhos de autoria de Édouard Lucas, como é o caso do Lema de Kaplansky, o qual foi desenvolvido em decorrência de um problema proposto pelo mesmo. Diante de tamanho aporte, trazemos como objetivo enaltecer a obra deste que tanto contribuiu para a Matemática, de modo geral, mas que assim como outros, não tem um alcance considerável de visualização e reconhecimento, quanto aos seus estudos. Através de uma pesquisa bibliográfica e qualitativa, abordaremos os principais fatos que levam a legitimar a grandiosidade apresentada nos trabalhos de Édouard Lucas.