Máximos e mínimos de funções
um estudo com base em problemas históricos
DOI:
https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i24.5359Palabras clave:
Cálculo, Derivada, Problemas históricos, Máximos e mínimosResumen
Neste artigo apresentamos um estudo histórico sobre máximos e mínimos de funções, um dos tópicos importantes no estudo do cálculo diferencial. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, de cunho teórico, em que foram analisados, inicialmente, os métodos utilizados por Pierre de Fermat e Marquês de l’Hôpital para a determinação de máximos e mínimos. Após, apresentamos os seguintes problemas históricos: os barris de Kepler, o princípio de Fermat e a lei de Snell, um problema de Heron, o problema de Descartes e a curva de Agnesi. Neste trabalho, tais problemas foram resolvidos com o auxílio de teoremas que são abordados atualmente no cálculo diferencial. Destacamos a importância de tratar alguns destes problemas no ensino de Cálculo, com vistas a entender como o conhecimento matemático foi se desenvolvendo ao longo dos tempos e possibilitar aos estudantes motivação e aprendizado.
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ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo, v. 1, 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014.
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. v. 2, 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.
BARON, Margaret E.; BOS, H. J. M. Curso de História da Matemática: origens e desenvolvimento do cálculo. Tradução de J. R. B. Coelho, R. Maier e M. J. M. M. Mendes. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1985.
BARROSO, Natália Maria Cordeiro. Um modelo de ensino dos conceitos de Cálculo para os cursos de Engenharia fundamentado em uma epistemologia histórica e baseado na metodologia da Engenharia Didática: validação por meio do conceito de integral. 2009. 147 p. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática) – Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009.
BELTRAN, Maria Helena Roxo; SAITO, Fumikazu; TRINDADE, Laís dos Santos Pinto (Orgs). História da Ciência. Tópicos atuais. São Paulo: Livraria da Física, 2010.
BOYER, Carl B. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula - Cálculo. Tradução de H. H. Domingues. São Paulo: Atual, 1993.
CARVALHO, A. S. Gomes de. A teoria das tangentes antes da invenção do cálculo diferencial. 1919. 56 p. Tese (Doutorado em Ciências Matemáticas) – Universidade do Porto, Coimbra, 1919.
COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é Matemática? Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2000.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Priorizar História e Filosofia da Matemática. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, Costa Rica, v. 8, n. 11, p. 175-186, 2013.
FERREIRA, Belmiro da Silva. Problemas de máximos e mínimos. 2012. 84 p. Dissertação (Mestrado para Professores) - Universidade de Lisboa, Lisboa, 2012.
HAIRER, Ernst; WANNER, Gerhard. Analysis by Its History. New York: Springer, 2008.
LUCCAS, Simone; LUCAS, Lucken Bueno. Abordagem histórico-epistemológica como aporte metodológico para o ensino do conhecimento científico e matemático. Perspectivas da Educação Matemática, Campo Grande (MS), v. 5, n. 10, p. 107-121, 2012.
MIGUEL, Antonio. As potencialidades pedagógicas da história da matemática em questão: argumentos reforçadores e questionadores. Zetetiké, Campinas (SP), v. 5, n. 2, p. 73-106, 1997.
PIRES, José Agostinho Lopes. Estudo histórico sobre a evolução do cálculo diferencial no século XVII. 2004. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real, 2004.
ROQUE, Tatiana. Desmascarando a equação. A história no ensino de que matemática? Revista Brasileira de História da Ciência, Rio de Janeiro (RJ), v. 7, n. 2, p. 167-185, 2014.
STEWART, James. Single variable calculus. Pacif Grove: Brooks/Cole,1999.
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