Possibilidades didáticas com construções geométricas para os anos finais do ensino fundamental

um estudo com o teorema de Pitágoras

Resumo

Neste artigo trazemos algumas possibilidades didáticas com o uso de construções geométricas para o ensino de geometria nos anos finais do Ensino Fundamental, tendo como inspiração um estudo com o Teorema de Pitágoras e suas aplicações. Consideram-se alguns aspectos sobre o ensino da geometria, como a observação de vários pesquisadores em Educação Matemática que reforçam sobre o abandono da geometria na sala de aula e, também buscam alternativas para que conceitos e práticas geométricas possam estar mais presentes durante o processo de escolarização básica. Como aportes teóricos recorremos a abordagem de alguns aspectos da geometria dedutiva evidenciados por Nicolas Balacheff, aliada a estruturação de um meio didático, como proposto por Guy Brousseau. Essa articulação se fez necessária, uma vez que buscamos valorizar o trabalho do aluno com algumas situações-problema, a fim de contribuir com a prática dedutiva no estudo de conceitos da geometria euclidiana plana, com o uso de construções geométricas. Acreditamos que as situações-problema que aqui trazemos podem favorecer o estudo dos conceitos geométricos envolvidos por alunos do Ensino Fundamental, já que, para o desenvolvimento dessas, os alunos podem conjecturar, argumentar, investigar, bem como validar seus conhecimentos. Assim, é na preparação do meio didático que buscamos suscitar reflexões para que os alunos possam ir construindo seus conhecimentos geométricos, contribuindo para um trabalho diversificado com deduções lógicas em geometria, percorrendo desde problemas mais “clássicos” utilizando construções geométricas até um possível estudo com a recíproca do Teorema de Pitágoras, em conjunto a alguns questionamentos sobre a construção de segmentos incomensuráveis, utilizando régua e compasso.

Palavras-chave: Construções Geométricas; Geometria Euclidiana Plana; Teorema de Pitágoras; Ensino Fundamental.