Considerações sobre o estudo das curvas no século XVII

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v10i30.10850

Palavras-chave:

História da Matemática, Curvas Geométricas, Curvas Mecânicas, Geometria Análitica

Resumo

Neste estudo discutimos brevemente algumas particularidades do estudo de curvas do século XVII que, possivelmente, conduziram ou influenciaram a elaboração de uma grande área de estudos matemáticos que conhecemos hoje por Geometria Analítica e que posteriormente serviram como base para o desenvolvimento Cálculo Diferencial e Integral por Isaac Newton e seus contemporâneos. Nosso interesse por esse estudo floresceu durante uma pesquisa anterior intitulada “Um estudo sobre o Cálculo de Fluxões de Isaac Newton” em que foram apresentados alguns desdobramentos relacionados ao Cálculo Diferencial e Integral entre os séculos XVII e XVIII. Esse estudo nos apresentou alguns questionamentos direcionados ao estudo das curvas do século XVII. Assim, por entender que Isaac Newton e seus pares tiveram como base, para suas investigações matemáticas, alguns dos estudos de René Descartes direcionamos este trabalho para compreender melhor o estudo de curvas. Por isso temos como objetivo apresentar algumas particularidades entre curvas geométricas e curvas mecânicas propostas por Descartes no século XVII em sua obra A Geometria de 1637 bem como em leituras secundárias que abordam o contexto desse século. Respaldados metodologicamente por Folscheid e Wunenburguer dialogamos com os textos no sentido de evitar anacronismos durante nossa investigação. Como resultado, o estudo das curvas, proposto por Descartes, nos conduziu a compreender que esse estudo não se limitou apenas a um estudo puramente matemático, mas também físico com vistas a compreensão de alguns fenômenos que não poderiam ser observados a olho nu. Desse modo concluímos que a classificação de curvas, deixada por Descartes, além de colaborar para o florescimento da Geometria Analítica também serviu como base para o estudo dos movimentos realizado por Isaac Newton.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Jorge Luiz de Almeida Zeferino Junior, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP)

Doutorando em Educação Matemática pela PUC - SP (2022). Mestrado Acadêmico em Educação Matemática pela PUC - SP - (2021); Graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Nove de Julho (2018); Pós - Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho pela Universidade Nove de Julho - (2019); Pós - Graduação em Formação em Educação a Distância pela Universidade Paulista (2021); Técnico em Eletrotécnica pelo Instituto Thomas Edson (2013). Experiência na área de Elétrica, Cálculo Diferencial e Educação Matemática.

Maria José Ferreira da Silva, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)

Possui graduação em Bacharelado e Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (1988), graduação em Jornalismo não concluindo pela Universidade Católica de Santos (1972), Mestrado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (1997) e Doutorado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2005). Atualmente é professora da Graduação, do Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática, vice-líder do grupo de pesquisa do CNPq O elementar e o superior em matemática e vice-lider do grupo PEA-Mat, Processos de Ensino e Aprendizagem em Matemática, ambos da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Tem experiência na área de Educação Matemática atuando, principalmente, nos temas: ensino e aprendizagem de Matemática, Tecnologia da Informação e Comunicação e formação de professores de matemática. https://orcid.org/0000-0002-1249-8091

Referências

BOS, Henk Jan Maarten. Redefining Exactness: Descartes Geometry. Springer Science, New York. 2001, p. 225-229.

BOYER, Carl; MERZBACH, Uta. História da Matemática. Editora Edgard Blücher Ltda. Brasil. 2012.

CARVALHO, João Pitombeira. Os três problemas clássicos da matemática grega. II BIENAL DA SBM, p. 1-21, 2004.

D'ACAMPORA, Raphael. Solução dos três problemas clássicos da matemática grega por curvas mecânicas. 2014. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional PROFMAT) - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), 2014.

DEAR, Peter. Revolutionizing the Sciences: European Knowledge and Its Ambitions, 1500-1700. 3. ed. [S.l.]: [s.n.], 2001.

DESCARTES, René. Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences -1637. Biblioteca Central Nacional de Roma. Disponível em: https://archive.org/details/bub_gb_LI0lk1_nUNwC/page/n3/mode/2up

DESCARTES, René. Discurso do Método & Ensaios, São Paulo - SP, 2018.

DOMSKI, Mary. Descartes, Mathematics, and the Science of Motion. Encyclopedia of Modern Philosophy and Science, 2020.

DOMSKI, Mary. The Constructible and the Intelligible in Newton's Philosophy of Geometry. Source: Philosophy of Science, Vol. 70, No. 5, 2003.

EVES, H. Introdução à História da Matemática. Trad. Higyno H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, 2004.

FERREIRA, Eduardo Sebastiani. Nicomede e os três problemas clássicos gregos. Revista Brasileira de História da Matemática, v.10, n.20, p.193-211, 2010.

FOLSCHEID, Dominique.; WUNENBURGER, Jean-Jacques. Metodologia filosófica. São Paulo: Martins Fontes, 1997. P. 29-55.

GARMAN, Michael; BONNIE, Jessica. Curvature of Surfaces in 3-Space. Mdsoar.org, 2009.

GUICCIARDINI, N. “Mathematics and the New Sciences,” In: BUCHWALD, J. Z. & R. Fox (eds.). The Oxford Handbook of the History of Physics. Oxford University Press, 2013, p. 241-249.

KATZ, Victor J. A History of Mathematics. 3. ed. Columbia: Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, 2009. ISBN 0-321-38700-7.

KOUDELA, Libor. Curves in the History of Mathematics: The Late Renaissance, 2005.

MERLI, Renato Francisco. A distinção entre curvas geométricas e curvas mecânicas na obra A Geometria de René Descartes. XVI Encontro ANPOF, São Paulo, 2015, p. 143-150.

MERLI, Renato Francisco. O conceito de continuidade na geometria cartesiana. XIII ENEM, Cuiabá-MT, 2019.

MERLI, Renato Francisco. A distinção cartesiana entre curvas geométricas e curvas mecânicas. 2016. Dissertação Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Paraná, 2016.

ROQUE, Tatiana. História da Matemática: Uma visão crítica, Desfazendo Mitos e Lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.

ROSA, Carlos Augusto de Proença. História da Ciência. 2. ed. Brasília-DF: FUNAG, v. 2, 2012.

ROSSI, Paolo. Nascimento da ciência moderna na Europa. Tradução de Tradução de Antônio Angonese. Bauru: EDUSC, 2001.

SMITH, David Eugene. History of Mathematics. New York: Dover, 1954.

Utilização de instrumento de medida do século XVI. Natal: Sociedade Brasileira de História da Matemática, 2011.

VAZ, Duelci Aparecido de Freitas. “A Matemática e a Filosofia de René Descartes”. Goiás, 2010.

VAZ, Duelci Aparecido de Freitas. A Geometria. Rio Claro – SP, Bolema, v. 18, n. 23, 2005.

ZEFERINO JUNIOR, Jorge Luiz de Almeida. Um estudo sobre o cálculo de fluxões de Isaac Newton. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2021.

Downloads

Publicado

2023-10-28

Como Citar

ZEFERINO JUNIOR, J. L. de A.; SILVA, M. J. F. da. Considerações sobre o estudo das curvas no século XVII. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 10, n. 30, p. 01–16, 2023. DOI: 10.30938/bocehm.v10i30.10850. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/10850. Acesso em: 13 jun. 2024.