O MÉTODO DE REDUÇÃO AO ABSURDO NO LIVRO I DO ELEMENTOS DE EUCLIDES

Abstract

Historicamente o método de redução ao absurdo, também conhecido como mecanismo indireto de demonstração ou negação, aparece na matemática como uma das ferramentas de grande poder para o desenvolvimento e fortalecimento desta ciência. Mesmo sem ter sua origem bem definida e em meio às críticas, de escritores da antiguidade até a atualidade, a técnica de redução ao absurdo foi e ainda permanece sendo aplicada no trabalho de diversos matemáticos e, principalmente na obra de inestimável valor para a matemática de todos os tempos, o Elementos de Euclides. Esta valorosa obra, composta por treze volumes, destinada principalmente ao estudo de geometria elementar, exerceu e continua a exercer vasta influência no conhecimento científico e apresenta pela primeira vez o método revolucionário na história da matemática, que é o método dedutivo e axiomático, responsável por caracterizar a matemática até mesmo nos dias de hoje. E é sobre esta obra que nos inclinaremos à procura das proposições do livro I nas quais Euclides aplica o método indireto de demonstração, com o intuito de descrever algumas delas, em linguagem atual, e identificar as demais. Caracterizando assim o objetivo deste trabalho, que servirá de base posteriormente para o desenvolvimento de outro, que é o de catalogar as proposições nas quais Euclides emprega em sua obra o raciocínio indireto de demonstração, isto é, identificar relações entre as proposições que são marcadas por este método. Para alcançar os objetivos aqui mencionados, utilizou-se a pesquisa de caráter bibliográfico, em que foram consultados livros e artigos publicados que abordem o assunto em questão.