Em torno da demonstração de Cantor sobre a existência de números transcendentes: uma possível atividade em sala de aula

Daniel Felipe Neves Martins; Anderson Reis de Vargas

doi:10.30938/bocehm.v13i35.15019

Autores

Daniel Felipe Neves Martins Colégio Pedro II https://orcid.org/0000-0002-6131-237X
Anderson Reis de Vargas Colégio Pedro II https://orcid.org/0000-0003-1309-8994

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v13i35.15019

Palavras-chave:

Irracionalidade de π, Números Transcendentes, Números de Liouville, Cantor

Resumo

Este artigo, cujas atividades foram construídas baseadas no texto Vorträge Ūber Ausgewählte Fragen Der Elementargeometrie Ausgearbeitet Von F. Tärget, 1895, de Félix Klein, é um resumo resultante de uma discussão junto a professores da Educação Básica que cursam o Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) no Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Durante as aulas da disciplina Tópicos de História da Matemática, foi apresentada formalmente aos professores a definição de números irracionais transcendentes, a demonstração da existência de tais números e o estudo teórico sobre a irracionalidade de proposta por Cantor. Além disso, os estudantes tiveram a oportunidade de demonstrar a transcendência de um número irracional diferente do número de Liouville, mas muito parecido com exemplos que aparecem nos livros didáticos. De forma geral, eles puderam compreender um pouco mais sobre a evolução do pensamento matemático que envolve o tema e puderam criar atividades possíveis de serem apresentadas junto a professores de Matemática do Ensino Médio, trazidas nas linhas deste texto.

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Biografia do Autor

Daniel Felipe Neves Martins, Colégio Pedro II

Doutor em História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia, pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Professor do Colégio Pedro II (CPII) / PMAT-UFRJ.

Anderson Reis de Vargas, Colégio Pedro II

Doutor em Matemática, pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio). Professor do Colégio Pedro II (CPII).

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