Utilizando o GeoGebra para determinar aproximações de raízes de equações através de métodos numéricos

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5103

Palavras-chave:

GeoGebra, Métodos Numéricos, Aproximação de Raízes

Resumo

Este estudo apresenta uma discussão sobre a utilização do software GeoGebra no ensino de Matemática, especificamente em temas discutidos na disciplina de Métodos Numéricos. Dessa forma, apresentamos alguns comandos e processos que podem ser utilizados durante o ensino de aproximação de raízes através dos métodos de bisseção, ponto fixo, Newton-Raphson e secantes. Além disso, apresentamos um aplicativo construído com o auxílio do GeoGebra que permite a interação do usuário, obtendo respostas precisas para os problemas de cálculo numérico em poucas etapas. O usuário poderá utilizar esta ferramenta para observar o comportamento das funções transcendentais, analisando a sua convergência ou não para determinados valores de iteração inicial, o que contribuirá para o professor e alunos discutirem aspectos importantes e relacionados ao tema aqui discutido. Poderão ainda acompanhar uma tabela contendo os valores obtidos em cada etapa de iteração, o que auxiliará na observação dessa convergência do método, assim como comparar os resultados entre eles, a fim de determinar qual processo convergirá mais rápido ou aquele que traz um resultado mais preciso. Para a construção deste material foram utilizadas algumas ferramentas dinâmicas do software que permite a inserção de valores, tais como a função transcendental e os valores do intervalo de iteração. Assim, os usuários ao informarem estes valores observarão automaticamente os resultados nas janelas de visualização. De modo geral, observamos que o GeoGebra é uma ferramenta importante para o processo de ensino-aprendizagem da disciplina, pois permite observar o comportamento de funções transcendentais e que as aproximações geradas por ele são precisas assim como as que são determinadas por outros softwares utilizados na área.

Palavras-chave: GeoGebra; Métodos Numéricos; Aproximação de Raízes.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Daniel Martins Nunes, Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Norte de Minas Gerais

Mestre em Matemática, Universidade Estadual do Suodeste da Bahia (UESB). Professor no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais - IFNMG.

Referências

BEZERRA, F. D. M; RAMOS, M. W. A. Métodos de Euler e Runge-Kutta de 4ª ordem por meio de um applet do GeoGebra. PMO, v.8, n.1, 2020. Disponível em: <https://doi.org/10.21711/2319023x2020/pmo82>. Acesso em: 06 de março de 2021.

BORTOLOSSI, H. J.; PESCO, D. U.; REZENDE, W. M. Computação simbólica com o software gratuito GeoGebra. Anais. Conferência Latinoamericana de GeoGebra. Uruguai, 2012. p. 29-34. Disponível em: <http://www.geogebra.org.uy/2012/actas/22.pdf>. Acesso em: 06 de março de 2021.

BORUCH, I. G. S; SCALDELAI, D. Método de Newton para resolução de sistemas não lineares: uma abordagem gráfica no software GeoGebra. Anais do II Colbeduca. Joinville, SC. p. 485 – 497. Disponível em: <http://www.revistas.udesc.br/index.php/colbeduca/article/view/8144/6115>. Acesso em: 06 de março de 2021.

BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. São Paulo: Cengage Learning, 2015.

Gil, A. C. (2002). Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas.

GUIMARÃES, Y. P. B. Q.; MIRANDA, D. F. Estudo de métodos numéricos para resolução de integrais com o uso dos softwares VCN e GeoGebra. Anais. X Encontro Nacional de Educação Matemática. Salvador, BA. Disponível em: <http://docplayer.com.br/148782414-Estudo-de-metodos-numericos-para-resolucao-de-integrais-com-o-uso-dos-softwares-vcn-e-geogebra.html>. Acesso em: 06 de março de 2021.

JUNIOR, R. R. O; ABBEG, T. P. História, resolução numérica e GeoGebra o ensino de equações algébricas. PMO, n.1, v.4, 2016. Disponível em: <http://pmo.sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/16/2016/02/pmo-sbm-v004-n001-ortega-junior-e-abbeg.pdf>. Acesso em: 06 de março de 2021.

JUSTO, D. A. R.; SAUTER, E.; AZEVEDO, F. S.; GUIDI, L. F.; KONZEN, P. H. A. Cálculo Numérico: um livro colaborativo – Versão Scilab. 2019. Disponível em: <https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico>. Acesso em: 06 de março de 2021.

RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2ª ed. São Paulo. Makron Books, 1996.

Downloads

Publicado

2021-06-17

Como Citar

NUNES, D. M. Utilizando o GeoGebra para determinar aproximações de raízes de equações através de métodos numéricos. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [S. l.], v. 8, n. 23, p. 781–797, 2021. DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.5103. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/5103. Acesso em: 8 dez. 2024.

Edição

Seção

GT05 – Tecnologias Digitais e Educação a Distância