Boletim Cearense de Educação e História da Matemática

Uma análise da presença de artefatos egípcios e mesopotâmicos em livros didáticos de matemática do ensino fundamental

Thereza Cristinna Vieira Trindade, Benjamim Cardoso da Silva Neto — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Essa pesquisa teve como objetivo pesquisar a forma em que é apresentada a História da Matemática sobre os artefatos mesopotâmicos e egípcios nos livros didáticos da coleção A Conquista da Matemática dos anos finais do ensino fundamental utilizados pela rede pública de ensino da Cidade de São Luís-MA. Metodologicamente desenvolveu-se uma pesquisa documental de abordagem qualitativa para a análise dos livros da coleção aprovados pelo PNLD 2018. Os resultados encontrados ao longo do processo de análise indicaram que os autores fizeram a representação do contexto histórico da Matemática de forma sucinta. Quanto a utilização de imagens de artefatos mesopotâmicos e egípcios, foi possível observar que são colocados de uma forma meramente demonstrativa sem nenhuma informação ou demonstração do saber matemático existente que venha a despertar o interesse do aluno para a compreensão desses artefatos considerando as formas matemáticas em que as antigas civilizações a utilizavam e as necessidades na qual a Matemática foi criada como forma de atender as necessidades de determinados povos.

História da Matemática no Ceará: aproximações iniciais

Carlos Ian Bezerra de Melo — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O presente ensaio teórico, de abordagem historiográfica, se configura como uma primeira aproximação ao tema da história da Matemática no Ceará, visando reconstituir a história dos contextos, instituições e sujeitos que viabilizaram a organização da comunidade matemática cearense, com foco naqueles que se dedicaram à trajetória acadêmica em torno da Universidade Federal do Ceará (UFC), principal reduto da produção matemática nesse estado. Para tanto, discutiu-se a caracterização histórica dividida em três períodos, que abordam desde o cenário de criação dos primeiros cursos de matemática no Brasil, na década de 1930, passando pela criação do Instituto Cearense de Matemática (ICEM) e sua integração à UFC, na década de 1950, e chegando ao período mais contemporâneo, em que a pós-graduação em Matemática no estado é concebida e ganha fôlego. Ressalta-se a importância de lançar novos olhares à História da Matemática, inclusive a história local, considerando suas especificidades, bem como realizar, em iniciativas investigativas futuras, um mapeamento da contribuição cearense à produção de conhecimento matemático nessas mais de cinco décadas de pesquisa e formação de pesquisadores nessa área.

A Proposta Curricular Ensino – 1º grau de Pernambuco (1974): considerações iniciais acerca do volume III - Ciências

Natália Lucile Medeiros de Lira, Juliana Martins, Jadilson Ramos de Almeida — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

A educação em Pernambuco passou por uma série de transformações entre os séculos XIX e XX. Dentre os diversos Currículos, propostas curriculares e programas de ensino elaborados na década de 1970, a “Proposta Curricular Ensino – 1º grau” (1974), se destacou por ser o primeiro documento curricular publicado a nível estadual (diferentemente dos documentos nacionais). Nesse estudo será dado enfoque ao Volume III - Ciências, com atenção à área de Matemática, especialmente na parte da álgebra. Como suporte teórico utilizaremos a Teoria da Objetivação (TO), no intuito de compreender os contextos de elaboração desse documento e considerando-o como um artefato cultural que responde a demandas sociais da sua época. Por meio desse mergulho histórico, o presente estudo traz à tona o conteúdo da proposta curricular bem como proporciona um primeiro entendimento das possíveis influências pessoais e políticas da época, isto é, as pessoas, os discursos e as práticas envolvidas no processo de elaboração desse documento curricular.

O Método da Exaustão e o uso de Tecnologias Digitais

João Nazareno Pantoja Corrêa, João Cláudio Brandemberg — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Neste trabalho abordamos a importância da compreensão dos processos matemáticos através da história. Objetivamos apresentar uma proposta de como métodos históricos podem ser associados com as Tecnologias Digitais. Para tanto, utilizamos o software de geometria dinâmica Geogebra, para explorar o método da exaustão desenvolvido por Eudoxo (408 - 355 a.C.) e refinado por Arquimedes (287 – 212 a.C.). Assim, iniciamos com um referencial histórico sobre o método da exaustão, em seguida apresentamos duas construções elaborada no software Geogebra que pode ser acessada por smartphone. Ao relacionar o método da exaustão com o GeoGebra, sugerimos que a combinação de métodos históricos com Tecnologias Digitais pode proporcionar uma abordagem mais prática e visual no ensino de Matemática, uma vez que manipulação direta de objetos através de softwares de geometria dinâmica pode ser um facilitador na compreensão e a análise imediata das construções visualizadas. Por fim, em nossas considerações, ressaltamos a importância de equilibrar o uso das Tecnologias Digitais com uma compreensão conceitual sólida, reconhecendo que o acesso fácil às ferramentas digitais não deve comprometer a compreensão profunda dos fundamentos matemáticos, e enfatizando que a interseção entre o histórico e o moderno pode aprimorar a compreensão da Matemática em resposta às inovações tecnológicas.

O desenvolvimento de uma atividade prática na disciplina de história da educação matemática do curso de Licenciatura em Matemática

Antonia Naiara de Sousa Batista, Verusca Batista Alves — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O estudo da História da Educação Matemática é algo recente, que vem crescendo no âmbito das pesquisas nos últimos anos, buscando proporcionar às esferas da pesquisa, da disciplina e da formação de professores um melhor conhecimento sobre as diferentes representações, significados e organização dos conteúdos matemáticos ao longo do tempo. Sendo assim, parte-se do pressuposto de que melhor se pode ensinar aquilo que se entende e se sabe por quais motivos foram organizadas daquela forma. Partindo, assim, da importância da disciplina de História da Educação Matemática, desenvolveu-se esse estudo com o intuito de conhecer a percepção dos discentes sobre a organização do conhecimento matemático entre os séculos XIX, XX e XXI, a partir de uma atividade aplicada na referida disciplina. Para isso, a pesquisa de caráter qualitativo, bibliográfico e documental, consistiu na produção e aplicação de três atividades com licenciandos em Matemática, matriculados na disciplina de História da Educação Matemática, nos semestres de 2022.2 e 2023.1. O presente artigo dá ênfase à terceira atividade, que teve como objetivo analisar elementos externos, estrutura e organização de livros didáticos de Matemática do século XIX e XX, de modo que, ao final do processo, fosse realizada uma comparação com outros livros didáticos de Matemática do século XXI. Assim, esse estudo permitiu aos discentes vislumbrarem a Matemática em diferentes tempos e sua organização, de modo a compreenderem como se deu seu desenvolvimento.

A multiplicação chinesa por meio da Unidade Básica de Problematização como proposta didática

Marina Oliveira Tavares, Ednaldo Nunes da Silva — Mon, 13 May 2024 00:00:00 -0300

A Educação Matemática tem buscado cada vez mais novos meios e técnicas que tragam um ensino mais dinâmico, crítico, reflexivo e que converse com as propostas educacionais. Assim, traz-se uma proposta através da Unidade Básica de Problematização (UBP), resgatando uma prática sociocultural matemática que foi realizada em uma determinada comunidade e que por algum motivo, torna-se objeto de problematização para a prática pedagógica. Tal proposta resgata o método de Multiplicação chinesa, trazendo a prática para o contexto atual através de um jogo que tem por título Pega Varetas. Vale ressaltar que a metodologia sugerida aponta para o desenvolvimento de discussões a respeito da história da Matemática e as potencialidades pedagógicas que ela fornece. Nesse sentido, destaca-se então, a utilização da cultura chinesa para abordar o processo multiplicativo mostrando o processo de cálculo utilizando varetas de bambu nas posições verticais e horizontais, representando o multiplicador e o multiplicando da operação. A proposta apresentada possibilita a valorização de elementos não muito utilizados na prática pedagógica, tais como cultura, historicidade, informalidade e mostra a importância destes em sala de aula, para que o processo de aprendizagem matemática se torne mais dinâmico e integral. Dessa forma, faz-se conhecer uma possibilidade que pode ser aplicada no ensino básico, trazendo uma melhoria na aprendizagem dos alunos nas aulas de matemática.

Pesquisas que articulam conhecimentos trigonométricos e algébricos por meio de instrumentos matemáticos

Verusca Batista Alves — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Pesquisas que buscam a construção de interfaces entre a história e o ensino de Matemática vêm crescendo no espaço nacional e têm priorizado aspectos que associem as diversas subáreas da matemática, por meio da reconstrução e manuseio de antigos instrumentos matemáticos voltados principalmente para a formação de professores de Matemática. Nesse sentido, esse artigo tem como objetivo conhecer o cenário nacional de pesquisas que articulam conhecimentos algébricos e trigonométricos, por meio de instrumentos matemáticos, no período de 2013 a 2023, momento em que se observa o crescimento de estudos relacionados à interface entre história e ensino de Matemática. Para isso, traçou-se uma pesquisa do tipo qualitativa, bibliográfica e de cunho descritivo, no qual foi realizado um levantamento delineado a partir da primeira fase da Engenharia Didática, as análises preliminares. Para a coleta de materiais, consultou-se programas de pós-graduação de cinco Instituições de Ensino Superior, vinculadas aos pesquisadores do Grupo História e Epistemologia na Educação Matemática - HEEMa e do Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática – GPEHM, principais fontes sobre pesquisas dessa temática. Das 1.209 dissertações e teses obtidas inicialmente, após os filtros, em apenas 21 estudos observou-se a discussão a respeito de algum instrumento matemático, sendo 15 deles baseados na construção de interfaces entre história e ensino de Matemática. Houve uma predominância de estudos voltados à geometria, e somente em dois foi observada uma articulação de conhecimentos algébricos e trigonométricos, revelando que ainda são poucos os estudos que fazem essa relação, via interface e instrumentos.

História da Matemática na educação: apontamentos iniciais sobre algumas literaturas produzidas em língua portuguesa e língua inglesa

Giselle Costa de Sousa, Vitória Lima Quaresma, Michelle Neves de Almeida — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O presente trabalho tem como objetivo indicar um conjunto de produções intelectuais sobre o uso da História da Matemática (HM) na educação matemática (EM), em língua portuguesa e em língua inglesa. Para tanto, propomos uma análise de 16 textos, 7 em língua portuguesa e 9 em língua inglesa, a partir de uma metodologia qualitativa, com procedimentos bibliográficos, que se caracteriza pela investigação de trabalhos já produzidos sobre o assunto (como artigos, teses, revistas, entre outros). Como resultados, reunimos os principais dados de cada obra (título, autores, ano de publicação e link de acesso). Além disso, discutimos sucintamente cada uma delas, evidenciando suas principais reflexões, bem como identificando vantagens e desafios do uso da História da Matemática no ensino de matemática presentes nos textos e suas interseções. A História da Matemática pode ser um elemento crucial para uma aprendizagem mais significativa e contextualizada, mas é necessário a pesquisa contínua para aprimorar as estratégias educacionais e identificar desafios a serem superados.

O uso da História da Matemática e de Tecnologias Digitais na formação de professores via Objeto de Aprendizagem

Gisele Pereira Oliveira — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Este estudo corresponde a um recorte pontual de pesquisa doutoral, vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual do Ceará (PPGE/UECE). Nesta ocasião, em especial, objetivamos identificar conhecimentos mobilizados e ressignificados na formação de professores mediante a utilização da História da Matemática (HM) e de Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) no ensino. Os procedimentos metodológicos tiveram o amparo da metodologia Engenharia Didática, com ênfase nas informações levantadas na terceira fase, a experimentação, que correspondeu a um curso de extensão universitária com 12 professores em formação inicial e continuada. Entre os resultados, observamos que a articulação entre HM e TDIC via Objetos de Aprendizagem (OA), que são recursos educacionais digitais, disponíveis na internet, pode mobilizar e ressignificar conhecimentos de natureza matemática, pedagógica e histórica. Isso nos permite concluir que combinar as tendências de HM e de TDIC por meio de OA na formação de professores pode resultar no fortalecimento de práticas de ensino e aprendizagem no ambiente escolar e/ou acadêmico.

Atividades históricas em produtos educacionais de mestrados profissionais para o ensino de aritmética

Marcos Paulo Santos Monteiro, Iran Abreu Mendes — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Este trabalho tem como objeto de estudo um recorte de produtos educacionais de dissertações de mestrados profissionais que contêm atividades históricas relacionadas ao ensino de operações aritméticas para os Anos Iniciais ou atividades que possam ser adaptáveis para os Anos Finais do Ensino Fundamental. Nosso objetivo é fazer uma descrição comentada desses produtos e indicar como os professores poderão utilizá-las na sala de aula. Para alcançar nosso objetivo, realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo bibliográfica, caracterizada por levantamento, classificação e agrupamento de produtos educacionais que usam história para o ensino da Matemática para identificar os conteúdos matemáticos relacionados a operações aritméticas voltados para os Anos Iniciais, visando a sua possível utilização nesse nível de ensino, uma vez que se constituem em um contributo importante das pesquisas realizadas nos mestrados profissionais do país. Os resultados apontam possibilidades de uso desses produtos educacionais como complementar ao programa estabelecido nos livros didáticos e nas práticas de sala de aula, podendo ser adaptados para a ação docente nos Anos Iniciais. Cabe ao professor fazer o tratamento e as adaptações adequadas para sua utilização na ação pedagógica.

A multiplicação por meio do tabuleiro de xadrez de John Napier: uma experiência na educação básica

Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

As dificuldades em torno da operação de multiplicação têm motivado a realização de pesquisas que desenvolvem recursos para auxiliar o seu ensino. Dentre esses estudos, destacam-se aqueles que se utilizam da história da matemática enquanto um campo do conhecimento que possui métodos, técnicas e instrumentos que podem ser tratados didaticamente para utilização na educação básica. Dessa forma, este relato de experiência apresenta uma vivência na qual valeu-se de um aparato matemático histórico, denominado Tabuleiro de Xadrez, desenvolvido por John Napier. Com esse dispositivo, é possível realizar as quatro operações aritméticas básicas e a extração de raízes. Nesse sentido, tem-se o objetivo de descrever uma aplicação do Tabuleiro de Xadrez de John Napier com alunos de ensino médio. Para tanto, são apresentadas questões teóricas em torno do instrumento e a proposta de aula utilizada. Nessa experiência, foi possível observar que os discentes identificaram as propriedades comutativa e distributiva, bem como compreenderam uma ideia associada à multiplicação distinta da soma de parcelas iguais. Portanto, a abordagem histórica em sala de aula por meio de um instrumento matemático contribuiu positivamente para a construção do conhecimento matemático dos alunos.

Etnomatemática e História da Matemática: um mapeamento de trabalhos do SNHM de 1995 a 2023

Ananda Itsu Moraes Conceição, Carolina Pereira Aranha — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

A História da Matemática e a Etnomatemática, são tendências da Educação Matemática que buscam por um ensino de matemática mais significativo. O objetivo deste artigo é mapear trabalhos do SNHM que aliam Etnomatemática e História da Matemática que possam contribuir para o ensino de conteúdos matemáticos na educação básica. Para alcançar este objetivo, utilizamos como proposta metodológica o Mapeamento Sistemático, analisando os trabalhos aprovados nas Comunicações Orais/Científicas dos anais da SNHM das edições de 1995 a 2023. Foi possível compreender que nos trabalhos encontrados há uma preocupação em valorizar, entender o saber/fazer de povos e comunidades e buscar, de alguma forma, trazer esse conhecimento para dentro das salas de aula, demonstrando as distintas formas de fazer matemática e desmistificando a ideia de que a matemática é uma disciplina de difícil aprendizado, a-histórica e aculturada. Ainda falta muito para percorrer, a Etnomatemática e a História da Matemática têm muito em comum e sua integração pode tornar o ensino da disciplina mais cativante, menos distante e mais relevante para a vida dos estudantes.

O jogo Mancala no ensino de matemática para a Educação de Jovens e Adultos

Wed, 29 May 2024 00:00:00 -0300

Este trabalho trata-se de um relato de experiência com o jogo de matriz africana Mancala, construído por dois bolsistas do Programa Institucional de Bolsas ao Ensino (PIBID), os quais são estudantes do curso de licenciatura em matemática do Instituto Federal da Paraíba - Campus Cajazeiras. O objetivo da aplicação do jogo foi fortalecer um conjunto de estratégias e técnicas que visam desenvolver o raciocínio lógico, a contagem, a tomada de decisão, a cooperação e a interação entre os jogadores. Esse jogo foi escolhido porque também pode ser usado como recurso didático pedagógico para abordar temas como a africanidade, a cultura, a história e a matemática. O jogo foi implementado em uma escola pública da cidade de Cajazeiras localizada no auto sertão da Paraíba para uma turma de 10 alunos do Ciclo III e IV da Educação de Jovens e Adultos (EJA), sendo dividida em três etapas, na qual, a primeira consistiu na construção do jogo, a segunda em explicar para os alunos as regras do jogo e a terceira foi a realização de uma competição entre os alunos utilizando o jogo. Inicialmente os participantes tiveram dificuldades em compreender as regras do jogo, porém, logo após jogarem a primeira rodada, eles conseguiram entendê-las. Esse jogo proporcionou uma experiência satisfatória, onde os alunos se empenharam a aprender. O jogo aplicado, proporcionou em sala de aula, discussões sobre a africanidade e principalmente conteúdos matemáticos, sendo fundamental para estimular a cooperação em grupo e facilitar a troca de conhecimento entre alunos e professores.

Conhecimentos de natureza matemática mobilizados pelo uso do Octante Reflexivo de John Hadley (1682-1744)

Anna Beatriz de Andrade Gomes, Giselle Costa de Sousa — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Desde tempos antigos, a matemática desempenha um papel crucial no desenvolvimento da sociedade. Estudos da História da Matemática apontam que a Matemática em si não era uma área institucionalizada até o século XIX, e, antes disso era utilizada em áreas que identificamos como na navegação, astronomia, engenharias, entre outras. Durante os séculos XVII e XVIII não foi diferente, a matemática, por exemplo, aparece associada à construção e uso de instrumentos utilizados para atender necessidades sociais, como no caso do desenvolvimento da navegação. Nesta ótica, o presente trabalho tem o objetivo de evidenciar alguns dos conhecimentos, com enfoque nos de natureza matemática, mas também outros como físicos e geográficos, que são mobilizados durante o uso do Octante Reflexivo de John Hadley (1682-1744). Para isso, foi realizada uma pesquisa qualitativa com procedimentos bibliográfico e documental, para a busca e levantamento de fontes que trouxessem dados sobre o contexto da navegação entre o século XVII e XVIII e para a apreciação de documentos, escritos pelos irmãos Hadley, sobre a manipulação do Octante na navegação. Como resultado, apresentamos uma história dos irmãos Hadley fazendo a ligação com o desenvolvimento do Octante Reflexivo, bem como alguns conhecimentos que advém do uso do mesmo, a exemplo de: a utilização de conceitos geométricos, como ângulos suplementares e complementares e internos e externos a um triângulo, bem como as propriedades das reflexões de espelhos e localização de navegações em alto mar.

Levantamento de dissertações e teses sobre Helena Antipoff

Fri, 03 May 2024 00:00:00 -0300

Este artigo apresenta uma revisão de literatura de uma dissertação de mestrado em andamento, que se originou de uma perspectiva formativa, a partir de uma visita ao Memorial Helena Antipoff, atualmente Museu Helena Antipoff, localizado na Universidade do Estado de Minas Gerais - UEMG, Unidade Ibirité. Realizou-se um levantamento no banco de teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), resultando em 61 trabalhos identificados. Dentre estes, foram selecionados sete: quatro teses de doutorado e três dissertações de mestrado, todos buscando investigar possíveis relações da estudiosa Helena Antipoff com a matemática e seu ensino. Os estudos analisados evidenciaram uma preferência pela abordagem qualitativa e pelo uso da técnica documental, sendo que a maioria dos pesquisadores utilizou mais de um documento em suas investigações. Adicionalmente, alguns trabalhos concentraram-se em um recorte temporal específico para coletar os dados principais. O levantamento revelou a ausência de pesquisas abordando a temática em questão, o que ressalta a necessidade de desenvolvimento de estudos relacionados a Helena Antipoff na perspectiva da Educação Matemática, particularmente no campo da História da Educação Matemática.

Um panorama da História da Matemática em projetos de cursos de licenciatura em matemática de instituições de ensino superior públicas do estado do Maranhão

Benjamim Cardoso da Silva Neto, Leticia Baluz Maciel Costa — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O presente trabalho tem o objetivo apresentar um panorama sobre como a História da Matemática está presente em projetos pedagógicos de cursos de licenciatura em matemática das instituições de ensino superior. Para tanto, baseia-se em uma pesquisa documental em torno de uma análise descritiva acerca da presença da História da Matemática nos referidos projetos. Esta pesquisa se iniciou com uma identificação das instituições de ensino superior públicas do estado no e-MEC, de onde reportamos quatro instituições: UFMA, IFMA, UEMA e UEMASUL. Com a identificação destas, buscou-se nos sites de cada órgão os projetos pedagógicos dos cursos, de onde se empreenderam leituras e estudos para tecer uma apresentação e discussão acerca da presença da História da Matemática em cada instituição e caracterizá-la. Os resultados são expostos em quadros e discutidos, de onde infere-se que a UFMA e a UEMASUL apresentam apenas um campus que oferece o curso de Licenciatura em Matemática com carga horària de 60 horas, a UEMA possui cinco campi com essa disciplina com a mesma carga horária, e o IFMA possui sete campi com essa disciplina, variando de 45 a 60 horas.

Rastros de expertise em educação matemática: o caso Ubiratan D’Ambrosio

Adriana Nogueira de Oliveira, Jonathan Machado Domingues — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Esse texto tem por objetivo apresentar os vestígios deixados por Ubiratan D’Ambrosio, que evidenciam sua expertise no movimento da produção de saberes para a Educação Matemática e a formação de professores. Questionamos como os vestígios deixados por Ubiratan D’Ambrosio no contexto da Educação Matemática, especialmente por meio do Arquivo Pessoal Ubiratan D’Ambrosio (APUA), evidenciam sua expertise e as contribuições significativas para o ensino, formação de professores e desenvolvimento da Matemática no Brasil e no âmbito internacional. Para isso, esse artigo adota como referência teórico-metodológica a concepção historiográfica vinda de Michel de Certeau (2013) e a conceituação própria de Expert apresentada por Rita Hofstetter e Bernard Schneuwly (2017). A partir disso, é possível perceber como resultado a participação de Ubiratan D’Ambrosio nas primeiras iniciativas para conquista da base de saberes que referenciam a formação de professores e a Educação Matemática.

A utilização da escala de cordas do Sector de Thomas Hood na visão de licenciandos em matemática

Lívia Bezerra de Alencar — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O estudo apresentado tem como base um recurso histórico intitulado Sector, idealizado pelo estudioso das matemáticas Thomas Hood (1556-1620), que foi descrito na obra The making and use of the geometricall instrument, called a Sector, de 1598, na Inglaterra. Esse instrumento matemático era utilizado, na época, para a mensuração de terras, problemas geométricos e aritméticos, além disso, possuía três escalas, sendo uma delas a de cordas, que era utilizada para obtenção de polígonos inscritos em circunferências. Diante disso, esse trabalho objetiva descrever e explorar a percepção sobre aspectos geométricos de licenciandos em matemática sobre a utilização do instrumento Sector, a partir da sua escala de cordas, por meio de um curso de extensão universitária, aplicado na Universidade Estadual do Ceará, no período de junho de 2023. A metodologia utilizada foi a qualitativa de cunho descritivo, com base em uma pesquisa documental, além de utilizar pressupostos metodológicos a partir da pesquisa-ação. Diante disso, neste trabalho são expostos conhecimentos em torno do Sector de Thomas Hood e sua utilização, características sobre o lócus e participantes da pesquisa, aspectos sobre o curso de extensão universitária e as considerações sobre os conhecimentos matemáticos realizados pelos licenciandos. Dessa forma, reflete-se sobre as possíveis potencialidades didáticas que emergiram da utilização do instrumento, por meio da aplicação do curso.

Explorando a proposição XXXIV do livro I dos elementos de Oliver Byrne no GeoGebra

Luis Andrés Castillo, Ivonne C. Sánchez — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Neste trabalho descreve-se o andamento de uma proposta baseada na edição de Oliver Byrne dos Elementos de Euclides, que usa diagramas coloridos. A ideia de Byrne era apresentar as afirmações, as construções e até as provas dos Elementos de Euclides com um uso simples e rigoroso de cores, como forma de sintetizar descrições e argumentações verbais mais explícitas. Na proposta deste estudo o sistema semiótico e a abordagem de Byrne são materializados digitalmente com a utilização de um ambiente de geometria dinâmica, o GeoGebra, e o uso do caso da Proposição XXXIV do Livro I, de Byrne. O recurso interativo no GeoGebra no estilo de Byrne foi criado como um objeto de aprendizagem para a exploração de propriedades e discussões matemáticas e como uma ferramenta para tornar explícita a compreensão e aprendizagem da geometria euclidiana pelos estudantes.

A importância da história da educação brasileira para professores de matemática entrevistados em um CEJA na cidade de Fortaleza

Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo apresentar um breve histórico sobre a educação brasileira e mostrar a opinião de alguns professores de matemática sobre a importância da história da educação brasileira para o fazer docente. O estudo é de natureza qualitativa, se caracterizando como um estudo de caso, baseado na análise de entrevistas com quatro professores de matemática, entre efetivos e temporários, que responderam a respeito da importância da história da educação brasileira. A respeito das entrevistas, as respostas evidenciam a complexidade existente entre a história da educação e a prática docente. De modo geral, conclui-se que o estudo sobre a educação brasileira é fundamental para os docentes, principalmente os de matemática. Apesar dos avanços na educação, ainda há muito a ser melhorado, como por exemplo, o desenvolvimento de uma prática mais consciente e contextualizada. O trabalho aponta que são de extrema relevância investimentos nesta área, tanto para pesquisas, quanto para a melhor atuação docente.

Exploração do Problema da Coroa de Ouro de Arquimedes por Estudantes do Ensino Fundamental 2: Atividade de um Livro Didático

Diana Carolina Pineda Pérez, Gabriel Kantún Montiel — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Esta pesquisa apresenta uma análise da resolução do problema histórico conhecido como a coroa de ouro de Arquimedes, o qual é proposto em alguns livros didáticos de matemática. Seu propósito é examinar o processo de resolução desse problema por parte de estudantes do ensino médio, a fim de identificar possíveis dificuldades e fortalezas em relação ao nível de complexidade e à formulação das perguntas. A atividade é adaptada e aplicada especificamente a estudantes do ensino médio em uma escola localizada na cidade de Puebla, México. Os resultados obtidos por meio deste estudo revelam que a apresentação de atividades relacionadas à história da matemática nos livros didáticos é precária. Além disso, observa-se uma falta de coerência entre a informação histórica fornecida e as perguntas apresentadas na atividade. Como resultado, destaca-se a necessidade imperativa de que os problemas históricos não apenas estejam alinhados com o tema abordado no livro didático, mas também com o nível educacional dos estudantes, levando em consideração a formalidade necessária para sua compreensão e resolução.

Tendências e abordagens na História da Matemática: um panorama dos Seminários Nacionais de História da Matemática

Luciana Bertholdi Machado — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo identificar as tendências e abordagens presentes nas comunicações publicadas nos Anais dos Seminários Nacionais de História da Matemática (SNHM), abarcando o período de 1997 a 2021. A pesquisa adotada é de natureza qualitativa, bibliográfica e exploratória, caracterizando-se como um estado do conhecimento. A metodologia utilizada baseou-se no movimento da Análise de Conteúdo, sob a perspectiva de Bardin (1977), alinhada às correntes de pesquisa em História da Matemática delineadas por Mendes (2014) e Pires e Mendes (2020), resultando na identificação de 17 Categorias de Análise. Neste contexto, destaca-se a relação intrínseca entre as dimensões epistemológicas e educação matemática, mediada pela História da Matemática e inspirada nas manifestações matemáticas ao longo do tempo, conduz a um desdobramento do processo de pensar matematicamente, não apenas do ponto de vista da reconstrução histórica, mas também da capacidade de avaliar criticamente o conhecimento científico produzido.

O conceito de proporção presente no manuseio das Duas Réguas para Cálculo de William Oughtred sob a visão de licenciandos em matemática da Uece

Amanda Cardoso Benicio de Lima — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Debates acerca das contribuições da inserção da história da matemática na formação de professores tem ganhado destaque nas pesquisas científicas do Brasil durante as duas primeiras décadas do século XXI. Dentre esses estudos, destacamos os elaborados pelo Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática (GPEHM), que abordam instrumentos científicos/matemáticos desenvolvidos entre os séculos XVI e XVII. Tendo isso em vista, dentre esses instrumentos, estão as Duas Réguas para Cálculo de William Oughtred (1574-1660), utilizadas para a resolução de questões aritméticas, cálculos trigonométricos e astronômicos. Sendo assim, a partir de um estudo sobre os aspectos contextuais, historiográficos e epistemológicos que envolvem as Duas Réguas para Cálculo, percebemos que alguns conhecimentos matemáticos que emergem de sua construção, uso e aplicação, dentre eles, o conceito de proporcionalidade, inserido em seu manuseio. Com o objetivo de compreender essa ideia por meio do instrumento e inserir a história da matemática na formação inicial de professores, elaboramos um curso de extensão intitulado “Efetuando multiplicações por meio da manipulação das Duas Réguas para Cálculo de William Oughtred”, ministrado no período de abril e maio de 2023 na Universidade Estadual do Ceará, do qual utilizamos uma das atividades propostas para debater neste artigo. Dito isso, percebemos que os participantes conseguiram compreender o conceito de proporcionalidade por meio do instrumento matemático, e ainda o relacionaram com o conceito atual de proporção, trazendo a ideia de uma possível ressignificação do conhecimento matemático abordado.

Introduzindo as ideias iniciais do LHM Com argumentos na formação docente e na vivência do Laboratório de Matemática

Joelma Nogueira dos Santos, Ana Carolina Costa Pereira — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Este artigo tem como finalidade apresentar um extrato de uma pesquisa de um Estágio Pós-Doutoral das ideias iniciais do que está sendo desenvolvido no contexto do Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática (GPEHM) da Universidade Estadual do Ceará (UECE), no que se refere à estrutura de uma concepção de Laboratório de História da Matemática, denominado, a partir de agora, de LHM, com base nos trabalhos desenvolvidos pelo próprio grupo, que é o lócus da investigação. A princípio, tem-se uma proposta metodológica numa perspectiva bibliográfica, a partir das visões teóricas relacionadas à História da Matemática, à formação docente e ao Laboratório de Matemática. Caracteriza-se como pesquisa exploratória a partir dos trabalhos desenvolvidos pelo GPEHM. Há também uma ação descritiva sobre a atuação do grupo. É básica quanto à natureza. Sua abordagem é qualitativa com um viés sócio-histórico. Como resultado, foi possível identificar que o Grupo de Pesquisa estudado usou instrumentos históricos em seus estudos, explorando as potencialidades didáticas que os recursos têm. Outra conclusão parcial é que o grupo utiliza o Laboratório de Matemática para integrar suas ações educativas, conectando com a História da Matemática.

A influência da cultura e da arte na história da matemática: Um estudo sobre a evolução e interconexão entre Matemática e Arte

Natália Jonas Nobrega, Francisco Aureliano Vidal — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

Na interação entre Matemática, Cultura e Arte, destacamos a relevância dessa relação ao longo da história. Ao considerar a Matemática como mais do que um campo abstrato, este trabalho busca evidenciar sua ligação mútua com a criatividade e expressão humana. Esta pesquisa busca, destacar conexões e influências mútuas entre Matemática e expressão artística em diferentes tipos de Arte e tendo como objetivo principal explorar a relação simbiótica entre a Matemática e a Cultura, especialmente como manifestada nas diversas formas de Arte ao longo da história e em diferentes culturas. A escolha de focar em formas específicas de Arte, como música, pintura, desenhos, arquitetura e escultura, é respaldada pela presença de conceitos matemáticos como simetria, perspectiva, harmonia e principalmente a proporção áurea e o número de ouro nessas obras. Artistas como Leonardo da Vinci e Michelangelo incorporaram a proporção áurea em suas obras, considerando-a um ideal de harmonia e beleza estética. Esta pesquisa é de caráter exploratório e foi elaborada a partir de pesquisa bibliográfica. Concluímos então esta pesquisa com a certeza da dimensão humana presente na matemática além da sua contribuição cultural para o desenvolvimento da matemática e sua conexão inegável em diferentes tipos de manifestações artísticas.

Apontamentos sobre a solução do problema do xadrez proposta por al-Biruni na obra A Cronologia das Nações Antigas

Maria Luíza dos Santos — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

O desenvolvimento das ciências e da matemática aconteceu em diversas regiões do mundo. Dessa forma, muitos estudiosos deixaram contribuições para esses campos do conhecimento. Entretanto, não é tão fácil encontrar bibliografias, em língua portuguesa, que os retratem. A exemplo desse contexto, citamos os estudiosos islâmicos da era medieval e em particular Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973 – 1048), que deixou estudos em diversas áreas do conhecimento, incluindo a que conhecemos hoje por matemática. Assim, o objetivo desse artigo é apresentar apontamentos iniciais de um estudo histórico-matemático do fragmento do documento A Cronologia das Nações Antigas, de al-Biruni, que trata do Problema do Xadrez contido no capítulo VI da obra. Para alcançar esse objetivo, a pesquisa possui metodologia qualitativa de procedimentos bibliográfico e documental. Desse modo, na fase bibliográfica fizemos um levantamento de fontes sobre al-Biruni, seu contexto e suas obras, bem como, sobre a história da matemática islâmica medieval e outros. Após essa etapa, iniciamos o estudo histórico-matemático do documento escolhido (fase documental). A partir do estudo do fragmento selecionado, percebemos que ele descreve uma solução proposta por al-Biruni para um problema do xadrez, relacionado a uma lenda antiga conhecida na Índia. Na solução apresentada, notamos que vários conhecimentos de natureza matemática são mobilizados, a exemplo de progressão geométrica, potências e quadrados perfeitos.

Uma proposta de atividade sobre relações trigonométricas para o 2º ano do ensino médio a partir do astrolábio náutico

Patrick de Oliveira Sousa, Francisco Wagner Soares Oliveira — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

No que diz respeito à Educação Matemática, o uso da História da Matemática tem se tornado cada vez mais frequente, principalmente por meio de estudo, construção e uso de instrumentos náuticos, sobretudo em contexto de ensino e aprendizagem na formação inicial de professores. Diante do exposto, e cientes da importância dessa proposta de trabalho para a divulgação científica e educacional no contexto cearense, decidimos elaborar este trabalho, voltado especialmente para a Educação Básica. Diante disso, e em meio à diversidade de instrumentos disponíveis para estudo, definimos o Astrolábio Náutico como instrumento a ser utilizado para este estudo, principalmente pelas muitas possibilidades para se ensinar Matemática por meio de seu uso. Dessa forma, cabe destacar que nosso objetivo é apresentar uma proposta de atividade com o Astrolábio Náutico sobre relações trigonométricas no triângulo retângulo a ser desenvolvida com estudantes do 2º ano do Ensino Médio, com o aporte teórico da Teoria das Situações Didáticas. A pesquisa é embasada por uma abordagem qualitativa e se desenvolve de forma exploratória. Esse trabalho permitiu um maior contato com os instrumentos náuticos, sobretudo o Astrolábio, principalmente por meio da leitura da obra Arte de Navegar, de Simão de Oliveira. Também foi possível conhecer a Teoria das Situações Didática e estudá-la de forma mais aprofundada. Além disso, esta pesquisa possibilitou um maior contato com a História da Matemática. Esperamos que esse trabalho ajude professores e alunos a discutirem o conhecimento matemático a partir de situações práticas de medição.

Noções iniciais do esquadro de carpinteiro de Leonard Digges (1605) para o estudo de conceitos matemáticos

Sabrina de Sousa Paulino, Ana Carolina Costa Pereira — Wed, 01 May 2024 00:00:00 -0300

A busca por recursos que auxiliem no processo de construção de uma interface entre a história e o ensino de matemática, como forma de ajudar nos processos de obtenção e ressignificação de conhecimentos matemáticos, tem ganhado mais foco nas pesquisas realizadas nas duas primeiras décadas do século XXI. Nesse sentido, o objetivo desse estudo é apresentar o instrumento esquadro de carpinteiro (carpenters squire) contido no tratado A Booke Named Tectonicon (1605) de Leonard Digges (1520-1559), assim como os conhecimentos matemáticos associados aos seus processos de construção e manipulação. Dessa forma, para atingir o objetivo proposto, foi realizado um estudo qualitativo, de cunho documental, utilizando como fonte primária a obra original, com o suporte de um levantamento bibliográfico em estudos secundários, a fim de compreender o contexto social e histórico em que o autor, o tratado e o instrumento estavam inseridos. A partir disso, foi possível notar a mobilização de diversos conhecimentos matemáticos associados a construção e a utilização do esquadro de carpinteiro, tais como unidades de medidas do sistema imperial e unidades de medidas angulares. Com isso, conclui-se que o instrumento descrito por Leonard Digges (1520-1559), em Tectonicon, possui, em seus processos de construção e uso, conhecimentos matemáticos que, a partir de um tratamento didático, podem contribuir com o processo de articulação entre a história e o ensino de matemática.