Boletim Cearense de Educação e História da Matemática

Equações Diofantinas Lineares: aspectos históricos e contribuições nos processos de ensino e aprendizagem

Maurício José Nascimento Macêdo — 2025-01-04

Nos estudos de equações algébricas, é recorrente que os estudantes apresentem dificuldades em compreender o conceito estudado, como também os seus aspectos históricos. No campo da Teoria dos Números, emerge o estudo das Equações Diofantinas Lineares, que se mostram presentes na trajetória de professores de Matemática, tanto na licenciatura quanto na atuação em sala de aula, enfatizando a importância da Educação Algébrica na Educação Básica. Assim, o presente estudo tem como objetivo discutir aspectos históricos das Equações Diofantinas Lineares no âmbito dos principais matemáticos que contribuíram para a elaboração do conceito, bem como compreender como esse conceito é evidenciado em artigos científicos brasileiros, em especial, nos processos educacionais. As Equações Diofantinas Lineares de duas variáveis, e , são da forma , com , e números inteiros, cujas soluções também são números inteiros. Para o desenvolvimento do presente trabalho, foi utilizada a pesquisa bibliográfica de cunho qualitativo; o levantamento dos estudos se deu no Portal de Periódicos da Capes, no qual foi inserido o termo “Equações Diofantinas Lineares”, como descritor. Foram mapeados 15 artigos científicos. Concluiu-se que as pesquisas indicam as unidades temáticas: situações problemas na Educação Básica e Ensino Superior, Formação Inicial e Continuada de Professores e aplicação do método para o Mercado Financeiro. Além disso, aponta-se para a importância dos professores de Matemática, de conhecer e compreender o histórico das Equações Diofantinas Lineares, de modo a entender as dificuldades enfrentadas pelos próprios matemáticos na elaboração do conceito, que teve como cerne o contexto social, econômico e cultural de cada época.

Uma demonstração do Teorema de Pitágoras sob o ponto de vista de Raimundo Teixeira Mendes

Marcia Aparecida Garcia Teixeira — 2025-01-17

A presente pesquisa é uma análise detalhada da demonstração do Teorema de Pitágoras sob o ponto vista de Teixeira Mendes, conforme documentos físicos que constam duas demonstrações do Teorema de Pitágoras, sendo uma de autoria de Gustavo A. Silveira e a outra pelo autor supracitado, ambas transcritas por Araão Reis. A fonte primária para esta análise foi encontrada no acervo do Museu Casa Benjamin Constant, especificamente no Fundo B.C. Série Instituto Politécnico Brasileiro BC/IPT, REG 533. Para atingir esse objetivo, procedemos da seguinte maneira: Inicialmente, examinamos minuciosamente os passos da demonstração do Teorema de Pitágoras presentes neste documento histórico. Em seguida, utilizamos a ferramenta Geogebra para a construção das figuras e recriamos os passos da demonstração de Teixeira Mendes. Estas construções comentadas auxiliam na análise do documento proposto por esse brasileiro, uma vez que os conceitos geométricos são visualizados de forma intuitiva. Assim, este trabalho não apenas descreve a demonstração deste autor do Teorema de Pitágoras, mas também oferece uma experiência prática e visual, tornando-a mais acessível a compreensão das ideias e a construção sugerida e apresentada por este matemático brasileiro. Este estudo contribui para o enriquecimento do conhecimento sobre a história da matemática no Brasil, destacando a importância de Teixeira Mendes e sua abordagem única na demonstração de um dos teoremas mais conhecidos e citados da geometria euclidiana e ressalta a relevância de preservar e estudar documentos históricos, como os presentes no acervo do Museu Casa Benjamin Constant, para entender o desenvolvimento da matemática em um contexto nacional e histórico.

TIKTOK COMO AUXILIAR NA APRENDIZAGEM DO CONCEITO DE FRAÇÃO NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Marinete Santana Wutke Welmer — 2025-01-17

O artigo investiga como o TikTok pode ser utilizado como ferramenta de apoio na aprendizagem do conceito de fração por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. A motivação para essa pesquisa decorre das dificuldades frequentes dos alunos em compreender frações, influenciadas por experiências negativas anteriores e pela abordagem tradicional de ensino de matemática. O problema central foi identificar as principais dificuldades nessa aprendizagem e explorar como o TikTok poderia contribuir para auxiliar a superar esses obstáculos. O objetivo principal foi analisar os possíveis impactos do TikTok nesse contexto, buscando uma abordagem mais dinâmica e estimulante para a compreensão desse conceito matemático. O estudo baseou-se em teorias da Educação Matemática, especialmente a Teoria Cognitiva da Aprendizagem Multimídia, e adotou uma abordagem qualitativa de cunho exploratório. A coleta de dados foi realizada por meio da produção de vídeos no TikTok por duas turmas de 6º ano, entrevistas, observações em sala de aula e uma atividade de verificação da compreensão dos alunos. A análise dos dados foi realizada através da triangulação de dados, combinando diferentes fontes de informação para uma compreensão mais completa. Os resultados demonstraram que o TikTok foi eficaz em promover uma abordagem interativa e contextualizada, contribuindo para aumentar o engajamento e a compreensão dos alunos em relação ao conceito de fração. Concluiu-se que o TikTok pode ser uma ferramenta de apoio pedagógico, tornando o aprendizado mais dinâmico e conectado com a realidade dos alunos. Recomenda-se para pesquisas futuras investigar os possíveis impactos a longo prazo do TikTok em diversos conceitos matemáticos e analisar a percepção dos professores sobre o uso dessa ferramenta como recurso de apoio no ensino de matemática.

Contribuições do jogo Mancala para o ensino de matemática: um relato de experiência

Ana Paula Arruda de Oliveira — 2025-01-17

Diante das Novas Diretrizes Curriculares acerca das relações étnico-raciais, o ensino de matemática deve promover a valorização da diversidade cultural, rompendo com o modelo tradicional de ensino que preconiza a transferência de informações, negando ao aluno a própria construção do saber e de questionamentos sobre debates que contenham aspectos sociais. A pesquisa reconhece a relevância de ferramentas didáticas como jogos africanos para o aprendizado matemático, com foco na família de jogos Mancala, originário do continente africano. O projeto com o jogo Mancala foi desenvolvido com 18 alunos da Escola Municipal Hortência Phirro do Valle. Assim, esse relato de experiência tem como objetivo apresentar as impressões dos alunos do 8º ano do ensino fundamental sobre a aplicação do jogo Mancala. Como resultados, pode-se destacar que a maioria dos estudantes apontaram problemas relacionados às dificuldades de aprendizagem em matemática. Cabe destacar que 17 alunos não haviam tido experiência com jogos africanos antes desta pesquisa. A maioria observou que o jogo envolve conceitos matemáticos, como, por exemplo, contagem e estratégia. Portanto, o jogo africano Mancala vinculado ao ensino de matemática pode ser uma metodologia positiva, de maneira que os resultados presentes na pesquisa apontam um caminho de compreensão de elementos culturais e aprendizagem matemática por parte dos estudantes.