Boletim Cearense de Educação e História da Matemática

Equações Diofantinas Lineares: aspectos históricos e contribuições nos processos de ensino e aprendizagem

Maurício José Nascimento Macêdo — 2025-01-04

Nos estudos de equações algébricas, é recorrente que os estudantes apresentem dificuldades em compreender o conceito estudado, como também os seus aspectos históricos. No campo da Teoria dos Números, emerge o estudo das Equações Diofantinas Lineares, que se mostram presentes na trajetória de professores de Matemática, tanto na licenciatura quanto na atuação em sala de aula, enfatizando a importância da Educação Algébrica na Educação Básica. Assim, o presente estudo tem como objetivo discutir aspectos históricos das Equações Diofantinas Lineares no âmbito dos principais matemáticos que contribuíram para a elaboração do conceito, bem como compreender como esse conceito é evidenciado em artigos científicos brasileiros, em especial, nos processos educacionais. As Equações Diofantinas Lineares de duas variáveis, e , são da forma , com , e números inteiros, cujas soluções também são números inteiros. Para o desenvolvimento do presente trabalho, foi utilizada a pesquisa bibliográfica de cunho qualitativo; o levantamento dos estudos se deu no Portal de Periódicos da Capes, no qual foi inserido o termo “Equações Diofantinas Lineares”, como descritor. Foram mapeados 15 artigos científicos. Concluiu-se que as pesquisas indicam as unidades temáticas: situações problemas na Educação Básica e Ensino Superior, Formação Inicial e Continuada de Professores e aplicação do método para o Mercado Financeiro. Além disso, aponta-se para a importância dos professores de Matemática, de conhecer e compreender o histórico das Equações Diofantinas Lineares, de modo a entender as dificuldades enfrentadas pelos próprios matemáticos na elaboração do conceito, que teve como cerne o contexto social, econômico e cultural de cada época.

Simulações e aplicações como agentes facilitadores no ensino de equações diferenciais

Murilo Carvalho Feitosa — 2025-04-04

As equações diferenciais são aplicadas na resolução de problemas de diversas áreas e sua compreensão é relevante na modelagem de vários fenômenos. Tendo em vista a aplicabilidade destas equações, é proposta uma sequência de ensino investigativa, em que o percurso é iniciado pela apresentação de situações que envolvam a aplicação do conteúdo. Simuladores de circuitos elétricos e de movimento harmônico são usados para trabalhar aplicações sugeridas e construir a equação diferencial que modela a situação problema. De posse dos modelos, as técnicas de resolução de equações diferenciais lineares de primeira e segunda ordem são apresentas retomando os conhecimentos de disciplinas de cálculo diferencial e integral vistas em semestres anteriores. Os resultados apontam para uma aprendizagem interdisciplinar, em que os discentes compreenderam os métodos de resolução, bem como os princípios que regem os modelos trabalhados. Dessa forma, pode-se dizer que as aplicações foram norteadoras da motivação, enquanto os simuladores foram grandes aliados na promoção da interatividade entre os envolvidos no processo de ensino de equações diferenciais.

Uma demonstração do Teorema de Pitágoras sob o ponto de vista de Raimundo Teixeira Mendes

Marcia Aparecida Garcia Teixeira — 2025-01-17

A presente pesquisa é uma análise detalhada da demonstração do Teorema de Pitágoras sob o ponto vista de Teixeira Mendes, conforme documentos físicos que constam duas demonstrações do Teorema de Pitágoras, sendo uma de autoria de Gustavo A. Silveira e a outra pelo autor supracitado, ambas transcritas por Araão Reis. A fonte primária para esta análise foi encontrada no acervo do Museu Casa Benjamin Constant, especificamente no Fundo B.C. Série Instituto Politécnico Brasileiro BC/IPT, REG 533. Para atingir esse objetivo, procedemos da seguinte maneira: Inicialmente, examinamos minuciosamente os passos da demonstração do Teorema de Pitágoras presentes neste documento histórico. Em seguida, utilizamos a ferramenta Geogebra para a construção das figuras e recriamos os passos da demonstração de Teixeira Mendes. Estas construções comentadas auxiliam na análise do documento proposto por esse brasileiro, uma vez que os conceitos geométricos são visualizados de forma intuitiva. Assim, este trabalho não apenas descreve a demonstração deste autor do Teorema de Pitágoras, mas também oferece uma experiência prática e visual, tornando-a mais acessível a compreensão das ideias e a construção sugerida e apresentada por este matemático brasileiro. Este estudo contribui para o enriquecimento do conhecimento sobre a história da matemática no Brasil, destacando a importância de Teixeira Mendes e sua abordagem única na demonstração de um dos teoremas mais conhecidos e citados da geometria euclidiana e ressalta a relevância de preservar e estudar documentos históricos, como os presentes no acervo do Museu Casa Benjamin Constant, para entender o desenvolvimento da matemática em um contexto nacional e histórico.

Mulheres na Pós-Graduação em Matemática: desafios e perspectivas em um campo de dominação masculina

Daiana da Silva Oliveira — 2025-04-04

Neste artigo, problematiza-se as mudanças no equilíbrio de gênero em algumas universidades da região Sudeste brasileira, no que se refere a programas de pós-graduação (PPG), com foco nas áreas de matemática e educação matemática. As análises ocorreram com base em informações contidas nos sites dos PPG da Universidade de São Paulo, da Universidade Federal de Minas Gerais, da Universidade Estadual Paulista e da Universidade Federal do Rio de Janeiro, considerando o recorte temporal de 2003 a 2023, sob uma perspectiva do histórico da presença feminina nessas instituições. A pesquisa realizada foi qualitativa do tipo exploratória e a coleta de dados teve como base informações sobre os discentes dos PPG citados, explorando-se, a partir de dados numéricos, uma visão qualitativa da quantidade de homens e mulheres que cursaram mestrado e doutorado no recorte temporal. Esse movimento auxiliou a destacar as questões de desigualdades de gêneros existentes e as possíveis razões para haver tais discrepâncias. Concluiu-se que as razões por trás da disparidade de gênero encontrada incluem fatores históricos, sociais, culturais e institucionais que influenciam a escolha de carreira das mulheres e sua permanência na matemática.

Algumas concepções de alunos do ensino fundamental sobre o uso da plataforma Matific no ensino de matemática

João Pedro Mardegan Ribeiro — 2025-04-04

Atualmente, conforme orientações da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, nas escolas públicas do estado, os alunos do ensino fundamental devem realizar semanalmente duas lições da plataforma Matific, uma plataforma de matemática gamificada. Para tanto, é obrigatório ao professor de matemática destinar uma de suas aulas para a realização das lições, bem como deve-se destinar duas aulas da disciplina Orientação de Estudos para também auxiliar na realização das atividades. Assim, como está é uma plataforma obrigatória nova na rede e há poucos trabalhos sobre o Matific no Brasil, o objetivo deste estudo foi identificar considerações e percepções levantadas pelos estudantes de uma escola pública no interior do estado de São Paulo sobre a utilização da plataforma. Os principais resultados evidenciaram que os alunos não gostam de utilizar a plataforma por diversos motivos e sentem grande dificuldade em realizar determinadas lições, porém as utilizam já que a realização das atividades compõe parte da avaliação bimestral do professor. Conclui-se, assim, que deve-se pensar sobre a utilização dessa plataforma no contexto do ensino, e como contribuir para melhorar o engajamento e motivação dos estudantes.

TIKTOK COMO AUXILIAR NA APRENDIZAGEM DO CONCEITO DE FRAÇÃO NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Marinete Santana Wutke Welmer — 2025-01-17

O artigo investiga como o TikTok pode ser utilizado como ferramenta de apoio na aprendizagem do conceito de fração por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. A motivação para essa pesquisa decorre das dificuldades frequentes dos alunos em compreender frações, influenciadas por experiências negativas anteriores e pela abordagem tradicional de ensino de matemática. O problema central foi identificar as principais dificuldades nessa aprendizagem e explorar como o TikTok poderia contribuir para auxiliar a superar esses obstáculos. O objetivo principal foi analisar os possíveis impactos do TikTok nesse contexto, buscando uma abordagem mais dinâmica e estimulante para a compreensão desse conceito matemático. O estudo baseou-se em teorias da Educação Matemática, especialmente a Teoria Cognitiva da Aprendizagem Multimídia, e adotou uma abordagem qualitativa de cunho exploratório. A coleta de dados foi realizada por meio da produção de vídeos no TikTok por duas turmas de 6º ano, entrevistas, observações em sala de aula e uma atividade de verificação da compreensão dos alunos. A análise dos dados foi realizada através da triangulação de dados, combinando diferentes fontes de informação para uma compreensão mais completa. Os resultados demonstraram que o TikTok foi eficaz em promover uma abordagem interativa e contextualizada, contribuindo para aumentar o engajamento e a compreensão dos alunos em relação ao conceito de fração. Concluiu-se que o TikTok pode ser uma ferramenta de apoio pedagógico, tornando o aprendizado mais dinâmico e conectado com a realidade dos alunos. Recomenda-se para pesquisas futuras investigar os possíveis impactos a longo prazo do TikTok em diversos conceitos matemáticos e analisar a percepção dos professores sobre o uso dessa ferramenta como recurso de apoio no ensino de matemática.

Movimento da Escola Nova em Santa Catarina: um olhar para o ensino de aritmética a partir dos comunicados escolares (1930 - 1940)

Cintia Schneider — 2025-03-15

Este artigo tem como objetivo caracterizar as singularidades da metodologia de ensino da aritmética no contexto da Escola Nova em Santa Catarina. Para isso, analisa-se um conjunto de comunicados escolares instituídos pela Circular n. 1, de 02 de janeiro de 1941, redigida por Elpídio Barbosa, em Florianópolis. Essa circular estabelecia normas para a escrita e apreciação dos relatórios elaborados pelos professores de grupos escolares e escolas isoladas, bem como por suas direções. Nos documentos analisados, os professores descrevem suas práticas e fundamentam suas percepções a partir de referenciais teóricos. Como aporte teórico metodológico, este estudo se fundamenta nos conceitos de estratégias e táticas de Certeau (1998). As estratégias, nesse contexto, representam as imposições governamentais, enquanto as táticas refletem as respostas dos professores diante dessas exigências. A análise dos comunicados revela a recorrência de táticas adotadas pelo professorado, como o uso repetitivo das mesmas obras e trechos em diferentes documentos, além da utilização, por vezes contraditória, de termos que sugerem uma aproximação das práticas escolares com os princípios do Movimento da Escola Nova. Os resultados indicam que, mesmo diante da determinação das normativas, os docentes empregavam táticas de adaptação, evidenciando assim que, por um lado, os documentos e comunicados escolares sugerem uma aceitação parcial das reformas, mas, por outro, revelam uma resistência implícita a elas, especialmente no que diz respeito à estrutura e aos métodos exigidos.

Contribuições do jogo Mancala para o ensino de matemática: um relato de experiência

Ana Paula Arruda de Oliveira — 2025-01-17

Diante das Novas Diretrizes Curriculares acerca das relações étnico-raciais, o ensino de matemática deve promover a valorização da diversidade cultural, rompendo com o modelo tradicional de ensino que preconiza a transferência de informações, negando ao aluno a própria construção do saber e de questionamentos sobre debates que contenham aspectos sociais. A pesquisa reconhece a relevância de ferramentas didáticas como jogos africanos para o aprendizado matemático, com foco na família de jogos Mancala, originário do continente africano. O projeto com o jogo Mancala foi desenvolvido com 18 alunos da Escola Municipal Hortência Phirro do Valle. Assim, esse relato de experiência tem como objetivo apresentar as impressões dos alunos do 8º ano do ensino fundamental sobre a aplicação do jogo Mancala. Como resultados, pode-se destacar que a maioria dos estudantes apontaram problemas relacionados às dificuldades de aprendizagem em matemática. Cabe destacar que 17 alunos não haviam tido experiência com jogos africanos antes desta pesquisa. A maioria observou que o jogo envolve conceitos matemáticos, como, por exemplo, contagem e estratégia. Portanto, o jogo africano Mancala vinculado ao ensino de matemática pode ser uma metodologia positiva, de maneira que os resultados presentes na pesquisa apontam um caminho de compreensão de elementos culturais e aprendizagem matemática por parte dos estudantes.